Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as

Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exatamente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 10° com a horizontal, como esquematizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 ms^-2, cos(10°) = 0,98 e sen(10°) = 0,17.

Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta? A) 4,0 × 10² N

B) 4,1 × 10² N

C) 8,0 × 10²N

D) 2,4 × 10³ N

E) 4,7 × 10³ N

Solução

A força que a fita exerce em uma árvore é a mesma que ela exerce na outra, com Tensão T.  No equilíbrio, a força normal N deve se igualar à força peso P.

Nesse caso, N e P estão paralelos, logo

Mas N é a projeção Vertical T_y das forças T.

sendo P=mg. Portanto

Alternativa D