Os computadores, com seu imenso poder de processamento e acesso rápido à informação, desempenham um papel

Os computadores, com seu imenso poder de processamento e acesso rápido à informação, desempenham um papel central na disseminação e no combate às fake news. Enquanto permitem a circulação instantânea de conteúdos nas redes sociais e plataformas digitais, também possibilitam a criação de notícias falsas por meio de tecnologias como a inteligência artificial e a edição sofisticada de imagens e vídeos. No entanto, essas mesmas máquinas oferecem ferramentas avançadas de verificação de fatos, análise de dados e identificação de padrões suspeitos, tornando-se aliadas importantes na luta contra a desinformação que ameaça a credibilidade das informações na era digital.

Dois computadores, denominados FONTE A e B, enviam uma fake news a outros computadores, como mostra a figura:

​Fonte: o autor.

​Na 1ª geração, as informações das FONTES A e B chegaram a cinco computadores; depois, essa informação foi replicada aos pontos da 2ª Geração, e atingiu treze computadores. Esse processo continuou até atingir todos os computadores na rede, com cada computador recebendo a fake news de um único outro computador.

Com base nessas informações e considerando que N(n) denota o número de pontos de repetição na n-ésima Geração, com N(0) = 2, N(1) = 5, N(2) = 13 e assim sucessivamente, resolva os itens abaixo:

1. A) calcule o número total de computadores que receberam a fake News até a 5° Geração.
2. B) mostre que N(n+1) = 2N(n) + 3n.

OBSERVAÇÃO: para maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização:

1. Leia com atenção as informações contidas aqui e procure outras informações sobre o assunto que agreguem à sua atividade.
2. No MATERIAL DA DISCIPLINA, encontra-se disponível um Template para a elaboração da atividade.

III. Seu texto deve ser escrito na fonte Times New Roman ou Arial, com tamanho de letra 12. Não se esqueça de apresentar todos os cálculos realizados (apenas fotografias dos cálculos não serão aceitas!).

1. Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o botão "Selecionar Arquivo". Atente-se, pois o ambiente aceita apenas um arquivo.
2. Após anexar o trabalho e se certificar de que se trata do arquivo correto, clique no botão "Responder" e, posteriormente, em "Finalizar Questionário" (após finalizar o questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).