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ATIVIDADE 3 - MAT - TÓPICOS ESPECIAIS EM MATEMÁTICA - 54_2025

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ATIVIDADE 3 - MAT - TÓPICOS ESPECIAIS EM MATEMÁTICA - 54_2025

ATIVIDADE 3 - MAT - TÓPICOS ESPECIAIS EM MATEMÁTICA - 54_2025

 

QUESTÃO 1
Considerando as perspectivas construtivistas de ensino, assinale a alternativa que indica como a abordagem da geometria nos anos finais do Ensino Fundamental pode ser otimizada para promover uma compreensão mais profunda.
Alternativas
Alternativa 1 - Encorajar a exploração espacial por meio de atividades práticas, modelagem e uso de tecnologias digitais.
Alternativa 2 - Utilizar apenas representações bidimensionais, adiando a introdução de conceitos tridimensionais.
Alternativa 3 - Focar exclusivamente em definições e propriedades, evitando aplicações práticas.
Alternativa 4 - Isolar a geometria dos demais tópicos matemáticos para evitar confusões.
Alternativa 5 - Limitar a discussão a figuras regulares para simplificar o conteúdo.
QUESTÃO 2
As metodologias ativas, ao contrário das abordagens tradicionais, enfatizam a participação ativa dos estudantes, promovendo o aprendizado através de experiências práticas, resolução de problemas e trabalho colaborativo. Na aprendizagem ativa, o papel do professor é o de mediador, incentivando a crítica e a reflexão, mas colocando o aluno no centro do processo educativo.

Fonte: Elaborado pelo professor (2024).

Considerando as diferenças entre a aprendizagem tradicional e a ativa, assinale a alternativa que melhor descreve o impacto das metodologias ativas no processo de ensino-aprendizagem.

Alternativas
Alternativa 1 - Elas favorecem a memorização do conteúdo sem compreensão crítica.
Alternativa 2 - Elas seguem estritamente os modelos tradicionais de ensino sem inovação.
Alternativa 3 - Elas mantêm o foco no professor como principal transmissor de conhecimento.
Alternativa 4 - Elas incentivam a participação ativa dos alunos e a construção colaborativa do conhecimento.
Alternativa 5 - Elas promovem uma aprendizagem passiva, onde o aluno absorve o conteúdo sem questionar.
QUESTÃO 3
De acordo com a teoria de aprendizagem significativa de David Ausubel, a aprendizagem ocorre de maneira mais efetiva quando novas informações são conectadas com o que o aluno já sabe. Neste sentido, no contexto da educação matemática, assinale a alternativa que indica qual prática didática melhor se alinha com a proposta de Ausubel para promover uma aprendizagem significativa.
Alternativas
Alternativa 1 - Conectar novos conceitos matemáticos com conhecimentos prévios dos alunos, promovendo a ancoragem e construção de significados.
Alternativa 2 - Apresentar os conceitos matemáticos de maneira descontextualizada, focando exclusivamente em sua forma pura e abstrata.
Alternativa 3 - Priorizar a memorização de fórmulas e procedimentos, garantindo que os alunos possam replicar cálculos sem falhas.
Alternativa 4 - Incentivar que os alunos aprendam matemática de maneira autodidata, sem relacionar com conteúdos anteriores.
Alternativa 5 - Isolar cada tópico matemático, evitando que os alunos confundam conceitos ao aprender conteúdos novos.
QUESTÃO 4
O PBL (Aprendizagem Baseada em Problemas) organiza o conhecimento em torno de problemas complexos, desafiando os alunos a integrar conceitos de diversas disciplinas. Essa metodologia incentiva a busca ativa por novos conhecimentos e o desenvolvimento de competências como pensamento crítico, colaboração e autoaprendizagem. Diferente do ensino tradicional, onde os conteúdos são apresentados de forma fragmentada, o PBL promove uma aprendizagem contextualizada e orientada para a solução de problemas práticos.

Fonte: Elaborado pelo professor (2024).

A respeito do funcionamento do PBL, avalie as afirmativas a seguir:

I. Os alunos resolvem problemas utilizando apenas conhecimentos prévios, sem necessidade de pesquisa adicional.

II. O conhecimento é organizado em torno de problemas complexos, que exigem a aplicação de conceitos interdisciplinares.

III. O PBL começa com a apresentação de um problema de fácil resolução, para garantir o sucesso inicial dos alunos.

IV. O aprendizado acontece em pequenos grupos, promovendo a colaboração e a troca de ideias entre os estudantes.

V. O PBL exige que os alunos identifiquem lacunas em seu conhecimento e busquem novas informações para solucionar problemas.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I e III, apenas.
Alternativa 2 - II e IV, apenas.
Alternativa 3 - III e V, apenas.
Alternativa 4 - I, II e IV, apenas.
Alternativa 5 - II, IV e V, apenas.
QUESTÃO 5
Com relação ao contexto atual, onde os alunos estão expostos a uma vasta quantidade de informações e dados, assinale a alternativa que indica como a Estatística e a Probabilidade devem ser abordadas para desenvolver o pensamento crítico e analítico.
Alternativas
Alternativa 1 - Integrar a análise de dados reais, discussões sobre interpretação e tomada de decisões baseadas em probabilidade.
Alternativa 2 - Focar exclusivamente em técnicas manuais de cálculo, evitando softwares e ferramentas tecnológicas.
Alternativa 3 - Priorizar a memorização de fórmulas estatísticas, evitando discussões sobre sua aplicação.
Alternativa 4 - Abordar a estatística isoladamente, sem conexão com a probabilidade.
Alternativa 5 - Evitar discussões sobre viés e ética em coleta e interpretação de dados.
QUESTÃO 6
A metodologia de Rotação por Estações no Ensino Híbrido organiza a aula em diferentes estações de trabalho, permitindo uma abordagem diversificada e personalizada do ensino. Cada estação pode envolver atividades presenciais, online ou uma combinação de ambas, maximizando a interação e a participação dos alunos. O planejamento detalhado é fundamental para garantir que todas as estações estejam alinhadas aos objetivos de aprendizagem e que a dinâmica de aula promova a participação ativa dos estudantes.

Fonte: Elaborado pelo professor (2024).

Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. A Rotação por Estações no Ensino Híbrido deve incluir pelo menos uma estação com atividades online obrigatoriamente para maximizar a integração tecnológica.

PORQUE

II. A Rotação por Estações é uma metodologia que visa diversificar as atividades de aprendizagem, permitindo uma abordagem personalizada que se adapta às necessidades dos alunos.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

Alternativas
Alternativa 1 - As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2 - As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3 - A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4 - A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5 - As asserções I e II são falsas.
QUESTÃO 7
O estudo da Geometria, uma área da Matemática, tem aplicações notáveis no mundo da Arte, principalmente quando observamos os trabalhos de artistas renomados. Muitas obras de arte, especialmente durante o Renascimento, empregaram conceitos matemáticos para alcançar proporções estéticas e representar a perspectiva de maneira precisa. Um dos conceitos matemáticos que tem sido utilizado para expressar proporções estéticas em várias obras de arte é a proporção áurea.

Elaborado pelo professor, 2023.

Dada essa contextualização, assinale a alternativa que apresenta uma correlação verdadeira entre Matemática e Arte.

Alternativas
Alternativa 1 - O Cubismo, um movimento artístico, foi fortemente influenciado pela topologia, uma subdivisão da álgebra.
Alternativa 2 - O pintor Piet Mondrian utilizou conceitos de cálculo diferencial em suas obras para representar o movimento contínuo.
Alternativa 3 - Durante o Renascimento, artistas como Leonardo da Vinci usaram a proporção áurea para criar composições equilibradas em suas pinturas.
Alternativa 4 - A técnica de ponto de fuga, utilizada por muitos artistas, é baseada no princípio da Teoria dos Conjuntos.
Alternativa 5 - Os padrões repetitivos observados nas obras de M.C. Escher são exemplos de sua aplicação da Trigonometria na arte.
QUESTÃO 8
A integração de metodologias ativas no ensino de Matemática tem sido promovida como uma abordagem eficaz para engajar os alunos e desenvolver habilidades críticas, como pensamento matemático e resolução de problemas. Essas metodologias contrastam com o ensino tradicional, que muitas vezes se concentra na memorização de informações.

Fonte: Elaborado pelo professor (2024).

Assinale a alternativa que exemplifica melhor uma prática educativa que incorpora metodologias ativas para promover a aprendizagem significativa em Matemática.

Alternativas
Alternativa 1 - Utilizar apresentações em PowerPoint para transmitir conteúdo teórico aos alunos.
Alternativa 2 - Fornecer listas de fórmulas e definições para que os alunos possam memorizá-las.
Alternativa 3 - Implementar um sistema de tarefas semanais de exercícios para fixação de conteúdo.
Alternativa 4 - Realizar revisões periódicas de conceitos por meio de questionários de múltipla escolha.
Alternativa 5 - Organizar debates sobre problemas matemáticos atuais, incentivando a argumentação e a análise crítica.
QUESTÃO 9
A teoria de aprendizagem significativa de David Ausubel apresenta conceitos chave para uma instrução eficaz. Entre os seguintes princípios pedagógicos, avalie os que estão diretamente alinhados com a proposta de Ausubel, em particular, no que se refere à diferenciação progressiva e à reconciliação integradora.

I. Iniciar a instrução com conceitos gerais e, progressivamente, detalhar com informações específicas, tornando os conceitos mais distintos e precisos.

II. Encorajar os alunos a memorizar fórmulas e regras antes de apresentar os conceitos subjacentes.

III. Estimular a conexão entre novas informações e conhecimentos anteriores, permitindo que os alunos integrem e reconciliem possíveis contradições.

IV. Isolar tópicos matemáticos para garantir que os alunos não se confundam com informações adicionais.

V. Priorizar a instrução baseada exclusivamente em problemas práticos, evitando qualquer abordagem teórica.

É correto apenas o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I.
Alternativa 2 - IV.
Alternativa 3 - I e III.
Alternativa 4 - II e IV.
Alternativa 5 - III e IV.
QUESTÃO 10
A implementação de metodologias ativas no ensino de Matemática representa uma mudança significativa em relação ao ensino tradicional, focado na transmissão de informações. Essas metodologias buscam envolver os alunos de forma mais direta no processo de aprendizagem, promovendo o protagonismo e o desenvolvimento de habilidades críticas.

Fonte: Elaborado pelo professor (2024).

A respeito das metodologias que promovem o protagonismo e a participação ativa dos alunos no ensino de Matemática, avalie as afirmativas a seguir:

​I. Utilizar a aprendizagem baseada em projetos para estimular a investigação e a solução de problemas.

II. Manter o foco exclusivamente na aula expositiva tradicional, com o professor como único disseminador de conhecimento.

III. Incentivar a rotação por estações, permitindo que os alunos explorem diferentes aspectos do conteúdo.

IV. Propor exercícios de memorização de fórmulas sem contexto prático.

V. Desenvolver atividades onde os alunos permanecem passivos, ouvindo explicações sem interação.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I, apenas.
Alternativa 2 - I e III, apenas.
Alternativa 3 - I, II e IV, apenas.
Alternativa 4 - I, III e V, apenas.
Alternativa 5 - III, IV e V, apenas.
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