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ATIVIDADE 2 - MAT - TÓPICOS ESPECIAIS EM MATEMÁTICA - 54_2025

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ATIVIDADE 2 - MAT - TÓPICOS ESPECIAIS EM MATEMÁTICA - 54_2025

ATIVIDADE 2 - MAT - TÓPICOS ESPECIAIS EM MATEMÁTICA - 54_2025

 

QUESTÃO 1
O estudo da Geometria, uma área fundamental da Matemática, tem aplicações profundas e diversas no campo das Artes Visuais. Durante o Renascimento, por exemplo, conceitos matemáticos foram amplamente utilizados para alcançar proporções estéticas ideais e para desenvolver técnicas como a perspectiva. Um desses conceitos, a proporção áurea, foi particularmente valorizado por artistas que buscavam harmonia e equilíbrio em suas obras.

​​ALMEIDA JUNIOR, ​Edson Ribeiro de Britto de. Tópicos Especiais em Matemática. Indaial, SC: Arqué, 2023.

Considerando a relação entre Matemática e Arte, assinale a alternativa que apresenta uma correlação verdadeira entre esses campos.

Alternativas
Alternativa 1 - A técnica de ponto de fuga, utilizada por muitos artistas, é baseada no princípio da Teoria dos Conjuntos.
Alternativa 2 - O Cubismo, um movimento artístico, foi fortemente influenciado pela topologia, uma subdivisão da álgebra.
Alternativa 3 - O pintor Piet Mondrian utilizou conceitos de cálculo diferencial em suas obras para representar o movimento contínuo.
Alternativa 4 - Os padrões repetitivos observados nas obras de M.C. Escher são exemplos de sua aplicação da Trigonometria na arte.
Alternativa 5 - Durante o Renascimento, artistas como Leonardo da Vinci usaram a proporção áurea para criar composições equilibradas em suas pinturas
QUESTÃO 2
Na busca por metodologias ativas que proporcionem uma educação matemática mais engajadora e significativa, surgem abordagens como a Sala de Aula Invertida e a Rotação por Estações. Avalie as seguintes afirmações referentes a essas metodologias:

I. Na Sala de Aula Invertida, os alunos são inicialmente expostos ao conteúdo em casa, geralmente por meio de vídeos ou leituras, enquanto as atividades que tradicionalmente seriam "de casa" são realizadas em sala, permitindo maior interação e esclarecimento de dúvidas.

II. A Rotação por Estações é uma abordagem em que os alunos se deslocam por diferentes estações ou atividades no mesmo ambiente, podendo haver uma combinação de atividades online e offline.

III. Na Sala de Aula Invertida, o professor perde sua relevância, pois o conteúdo é todo transmitido por meios digitais, sem necessidade de mediação.

IV. A Rotação por Estações elimina a necessidade de tecnologia na sala de aula, concentrando-se exclusivamente em atividades manuais e interativas.

V. Ambas as metodologias, Sala de Aula Invertida e Rotação por Estações, buscam oferecer uma aprendizagem mais centrada no aluno, promovendo autonomia e participação ativa.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I, II e IV.
Alternativa 2 - I, II e V.
Alternativa 3 - I e V.
Alternativa 4 - II e IV.
Alternativa 5 - III e V.
QUESTÃO 3
O Ensino Híbrido, em sua essência, busca combinar estratégias de ensino presenciais com estratégias online para oferecer uma educação matemática mais rica e adaptável às necessidades individuais dos alunos. Com base em estudos e implementações bem-sucedidas desta metodologia, avalie as seguintes afirmações:

I. O Ensino Híbrido visa primordialmente à economia de recursos, substituindo professores por tecnologias digitais, assim reduzindo os custos operacionais das instituições de ensino.

II. No contexto do Ensino Híbrido, a personalização da aprendizagem torna-se mais factível, uma vez que a combinação de estratégias online e presenciais pode se adaptar ao ritmo e estilo de aprendizagem de cada aluno.

III. A implementação bem-sucedida do Ensino Híbrido exige uma reformulação do papel do educador, que se torna mais um mediador e facilitador da aprendizagem do que um mero transmissor de conteúdos.

IV. O Ensino Híbrido é estritamente uma modalidade online de ensino, sendo a presença física dos alunos em sala de aula irrelevante e dispensável.

V. Ambientes de aprendizagem no contexto do Ensino Híbrido devem ser estáticos e inflexíveis, mantendo uma rigidez que assegure a transmissão uniforme do conteúdo matemático.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - II, apenas.
Alternativa 2 - II e III, apenas.
Alternativa 3 - I, IV e V, apenas.
Alternativa 4 - III, apenas.
Alternativa 5 - I, II e V, apenas.
QUESTÃO 4
A interdisciplinaridade, em seus diferentes níveis de aplicação, é uma abordagem educacional que visa superar a fragmentação do conhecimento, promovendo a integração e a cooperação entre diferentes disciplinas. Essa prática é fundamental para enfrentar os desafios contemporâneos que exigem uma compreensão ampla e interconectada dos fenômenos.

Elaborado pelo professor, 2024.

Com base nos diferentes níveis de interdisciplinaridade descritos no texto, avalie as afirmativas a seguir:

​I. A interdisciplinaridade complementar promove uma interação parcial entre disciplinas que compartilham domínios de estudo, como a psicobiologia e a psicofisiologia.

II. A interdisciplinaridade unificadora resulta na fusão completa de duas ou mais disciplinas, gerando uma nova área de conhecimento, como a biofísica.

III. A pseudo-interdisciplinaridade é uma abordagem que, apesar de utilizar ferramentas comuns a diferentes disciplinas, não resulta em uma verdadeira integração entre elas.

IV. A multidisciplinaridade, diferentemente da interdisciplinaridade, implica em uma justaposição de disciplinas sem qualquer interação ou integração entre elas.

V. A transdisciplinaridade é caracterizada pela construção de um sistema de conhecimento total, sem fronteiras definidas entre as disciplinas, como exemplificado pela teoria geral dos sistemas.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I e II, apenas.
Alternativa 2 - II e III, apenas.
Alternativa 3 - III e IV, apenas.
Alternativa 4 - I, II e IV, apenas.
Alternativa 5 - I, III e V, apenas.
QUESTÃO 5
Sobre a teoria de aprendizagem significativa de David Ausubel, avalie as afirmações a seguir.

I. Na aprendizagem significativa, o material de aprendizagem precisa ser potencialmente significativo, o que significa que deve ser lógica e psicologicamente relacionado ao conhecimento prévio do aluno.
PORQUE

II. Ausubel acredita que o aprendizado ocorre através da ancoragem de novos conceitos em estruturas cognitivas já existentes, formando ligações que dão sentido à nova informação.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

Alternativas
Alternativa 1 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3 - A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4 - A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5 - As asserções I e II são proposições falsas.
QUESTÃO 6
No contexto das transformações sociais impulsionadas pelo avanço tecnológico, Marc Prensky, em 2001, cunhou o termo "Nativos Digitais" para designar uma geração de estudantes que cresceu imersa em ambientes digitais. Esta geração, nascida a partir da década de 1990, desenvolveu habilidades tecnológicas e cognitivas distintas das gerações anteriores, apresentando novas demandas pedagógicas e cognitivas.

​PRENSKY, M. Digital natives, digital immigrants. On the horizon, v. 9, n. 5, 2001.

Considerando as características distintivas dos Nativos Digitais, conforme descritas por Prensky, assinale a alternativa que representa a principal implicação para a prática pedagógica contemporânea.
Alternativas
Alternativa 1 - A manutenção dos modelos expositivos clássicos como base do currículo.
Alternativa 2 - A priorização de conteúdos abstratos e lineares para estimular o raciocínio lógico.
Alternativa 3 - A redução do uso de tecnologias digitais em sala de aula para prevenir a dispersão cognitiva.
Alternativa 4 - A necessidade de reintroduzir métodos tradicionais de ensino para garantir uma base sólida de conhecimento.
Alternativa 5 - A adaptação de estratégias educacionais que considerem a fluência digital e a natureza hipertextual das mentes dos Nativos Digitais.
QUESTÃO 7
A aprendizagem significativa, conforme definida por David Ausubel, depende da integração do novo conhecimento com os subsunçores já existentes na estrutura cognitiva do aluno. Esse processo é fundamental para a construção de uma compreensão profunda e duradoura dos conceitos ensinados.

​Fonte: ALMEIDA JUNIOR, ​Edson Ribeiro de Britto de. Tópicos Especiais em Matemática. Indaial, SC: Arqué, 2023.

Com base nos princípios da aprendizagem significativa de Ausubel, avalie as afirmativas a seguir:

I. A aprendizagem significativa ocorre quando o novo conhecimento é incorporado de maneira substantiva aos subsunçores existentes.

II. A ancoragem seletiva é um processo pelo qual o novo conhecimento é completamente substituído pelos conhecimentos prévios.

III. A reconciliação integradora é uma estratégia que facilita a conexão entre novos conceitos e subsunçores, promovendo a coesão do conhecimento adquirido.

IV. A aprendizagem significativa requer que o novo conhecimento interaja de forma literal e direta com as ideias prévias do aluno.

V. A diferenciação progressiva é um processo que detalha os conhecimentos gerais à medida que o aluno avança em sua compreensão.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I e II, apenas.
Alternativa 2 - II e III, apenas.
Alternativa 3 - III e IV, apenas.
Alternativa 4 - I, II e IV, apenas.
Alternativa 5 - I, III e V, apenas.
QUESTÃO 8
A interdisciplinaridade, como conceito pedagógico, transcende a mera justaposição de disciplinas, promovendo uma interação profunda entre diferentes áreas do conhecimento. Essa abordagem é essencial para enfrentar os desafios educacionais do século XXI, que requerem uma compreensão integrada e complexa das realidades sociais, científicas e culturais.

​ALMEIDA JUNIOR, ​Edson Ribeiro de Britto de. Tópicos Especiais em Matemática. Indaial, SC: Arqué, 2023.

Com base na definição e nos benefícios da interdisciplinaridade, identifique qual alternativa abaixo expressa seu papel na formação de um cidadão crítico e bem informado.

Alternativas
Alternativa 1 - A interdisciplinaridade promove o isolamento das disciplinas para preservar sua pureza conceitual.
Alternativa 2 - A interdisciplinaridade facilita a criação de um currículo escolar focado exclusivamente em habilidades técnicas.
Alternativa 3 - A interdisciplinaridade reduz a complexidade do conhecimento, simplificando o processo de ensino-aprendizagem.
Alternativa 4 - A interdisciplinaridade desconsidera a importância das especificidades de cada disciplina, diluindo seu valor educativo.
Alternativa 5 - A interdisciplinaridade incentiva a interação entre diferentes disciplinas, permitindo a construção de novos conhecimentos e a formação de uma visão de mundo mais integrada.
QUESTÃO 9
Com a finalidade de esclarecer esses problemas de terminologias relacionadas à Interdisciplinaridade, existe a distinção terminológica em quatro níveis: multi, pluri, inter e transdisciplinar. Neste contexto, assinale a alternativa que indica como se caracteriza a "Interdisciplina".
Alternativas
Alternativa 1 - Trata da interação entre duas ou mais disciplinas, podendo abranger desde a simples comunicação de ideias até a integração mútua de diversos aspectos, como terminologia e metodologia.
Alternativa 2 - Refere-se ao conjunto específico de conhecimentos com suas próprias características, como planos de ensino e métodos.
Alternativa 3 - É a justaposição de disciplinas que são vizinhas em termos de domínios do conhecimento, como matemática e física.
Alternativa 4 - É o resultado de uma base axiomática comum a um conjunto de disciplinas, abordando um objeto de estudo amplo.
Alternativa 5 - É a justaposição de disciplinas diversas sem relação aparente entre elas, como música, matemática e história.
QUESTÃO 10
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) organiza o ensino da Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental em unidades temáticas, visando a proporcionar aos estudantes uma compreensão integrada e abrangente da matéria. Neste sentido, analise as afirmativas seguintes:

I. A unidade temática Álgebra tem como finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento – pensamento algébrico – que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão.

II. A unidade temática Números tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades.

III. A Unidade temática Estatística e Cálculo Diferencial é um eixo promissor para estabelecer conexões entre a matemática e outras áreas do conhecimento, de ciências (densidade, grandezas e escalas do Sistema Solar, energia elétrica etc.).

​É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I, apenas.
Alternativa 2 - II, apenas.
Alternativa 3 - I e II, apenas.
Alternativa 4 - II e III, apenas.
Alternativa 5 - I, II e III.
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