Amigo secreto é uma brincadeira tradicional nas festas de fim de ano. Um grupo de amigos se reúne e cada um deles sorteia o nome da

Amigo secreto é uma brincadeira tradicional nas festas de fim de ano. Um grupo de amigos se reúne e cada um deles sorteia o nome da pessoa que irá presentear. No dia da troca de presentes, uma primeira pessoa presenteia seu amigo secreto. Em seguida, o presenteado revela seu amigo secreto e o presenteia. A brincadeira continua até que todos sejam presenteados, mesmo no caso em que o ciclo se fecha. Dez funcionários de uma empresa, entre eles um casal, participarão de um amigo secreto. A primeira pessoa a revelar será definida por sorteio.

Qual é a probabilidade de que a primeira pessoa a revelar o seu amigo secreto e a última presenteada sejam as duas pessoas do casal?

A) 1/5

B) 1/45

C) 1/50

D) 1/90

E) 1/100

Solução

Para que a primeira pessoa faça parte do call temos a probabilidade 2/10, para que a última seja a outra pessoa do casal é necessário que todo o restante dos funcionários sejam presenteados entre eles, ficamos com o seguinte produto

2/10 . 8/9 . 7/8 . 6/7 . 5/6 . 4/5 . 3/4 . 2/3 . 1/2 . 1/1 = 1/45

Alternativa B