Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um

Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura

Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimento c/2 e largura 2L.

Para finalizar o processo de aeração sem derramamento do líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y.

Disponível em: www.dec.ufcg.edu.br. Acesso em: 21 abr. 2015.

A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por

A) y = 1,265x

B) y = 1,250x

C) y = 1,150x

D) y = 1,125x

E) y = x

Solução

A área da base de T1 é dada por c.L enquanto a área d a base de T2 é dada por

2L.c/2 = c.L

Ou seja, a área da base dos dois tanques é a mesma.

Sendo x e y a alturas de T1 e T2, o volume de T1 é c.L.x enquanto o volume de T2 é c.L.y.

O volume encontrado em T2 é o volume de T1 aumentado em 15% consecutivamente em 10%.

Se T1 = c.L.x

T2 = 1,15 . 1,10 .c.L.x

T2 = 1,265.c.L.x

Sendo T2 = c.L.y, concluimos que

c.L.y = 1,265.c.L.x

y = 1,265.x

Alternativa A