Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público.

Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata (sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6h 15 min da manhã. Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o  qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6 h 21 min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min.

A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6 h 21 min da manhã é, no máximo,

A) 4/21

B) 5/21

C) 6/21

D) 7/21

E) 8/21

Solução

A moda foi 6h 21 min, mediana 6h 22 min.

Isso quer dizer que:

– em 21 dias o horário que está no meio (dia 11) é 6h 22 min

– Para termos o mínimo de dias que o horário foi 6h 21 min, devemos distribuir igualmente o restante dos horarios de 6h e 15 a 6h e 22.

– contando cada possibilidade antes de 6h e 21 temos 6 horários sem repetição sobrando 4 dias para distribuir o horário 6h 21.

– para a moda continuar a mesma, 6h 21 basta repetir uma vez a mais que outro horário, se um repetir 2 vezes, 6h 21 repete 3.

Então a probabilidade de chegar antes de 6h 21 min é 7/21

Alternativa D