Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem

Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M=200 kg na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3 m/s² e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5 m/s². Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² , as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.

Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em Newton, serão

A) aceleração: T₁ = 0 e T₂ = 200; frenagem: T₁ = 600 e T₂ = 0.

B) aceleração: T₁ = 0 e T₂ = 200; frenagem: T₁ = 1 400 e T₂ = 0.

C) aceleração: T₁ = 0 e T₂ = 600; frenagem: T₁ = 600 e T₂ = 0.

D) aceleração: T₁ = 560 e T₂ = 0; frenagem: T₁ = 0 e T₂ = 960.

E) aceleração: T₁ = 640 e T₂ = 0; frenagem: T₁ = 0 e T₂ = 1 040.

Solução

Sabendo que a caixa está em repouso em relação ao caminhão, temos as seguintes informações:

P é o peso da caixa, M a massa, g a aceleração da gravidade, Faté a força de atrito estático, é o coeficiente de atrito estático e N é a força normal dada por Pcos sendo o ângulo entre a força normal e a força Peso, que nesse caso é zero.

Dessa forma, no primeiro instante no qual o caminhão acelera a tensão pode ser calculada a partir da soma das forças que atuam sobre a caixa, o sinal dessas forças é dado através do sentido que que elas atuam sobre a caixa, sendo positivo para a direita, dessa forma:

Durante a frenagem:

Alternativa A