Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10kg.

Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10kg.

Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens:

Questão 164 - ENEM 2021 - viajar,companhia aérea,mala,enem
Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa.

Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?

A) 22

B) 24

C) 26

D) 33

E) 39

Solução

Formando um sistema de equações com os dados da tabela temos

1ª 12x + 4y + 3z = 10kg

2ª 18x + 3y + 2z = 10kg

Temos um sistema formado por 3 incógnitas porém apenas duas equações, para a terceira precisamos descobrir o coeficiente de x que chamaremos de a, onde temos a camisetas, 2 calças e 1 sapato.

3ª ax + 2y + z = 10kg

Conseguimos formar uma igualdade subtraindo 2ª – 1ª, onde teremos

6x -y – z = 0

Onde podemos concluir que

6x = y + z

Reorganizando a 2ª equação temos

18x + y + z + 2y + z = 10kg

Já que y + z = 6x, temos

18x + 6x + 2y + z = 10

24x + 2y + z = 10

Que está exatamente no formato que queremos e descobrimos que a = 24

Alternativa B