Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar

Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.

O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é

A) 4.

B) 8.

C) 9.

D) 12.

E) 20.

Solução

Podemos observar que, respeitando o espaçamento entre a primeira muda e a parede, as  dimensões do retângulo menor serão 8 m e 5,5 m

As fileiras serão paralelas ao lado de 8 m e ao posicionar as mudas na primeira fileira podemos notar que conseguimos colocar apenas 3 mudas.

Para aproveitar melhor o espaço, vamos posicioná-las em formato de triângulos equiláteros onde h representa a altura do triângulo equilátero de lado 3.

A altura h é dada por 3√3/2

Sendo √3 aproximadamente 1,5

h é aproximadamente 3.1,5/2 = 2,5

Então na dimensão 5,5 m cabem 3 linhas.

Multiplicando 3.3 = 9  mudas

Alternativa C