Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

A) 8

B) 9

C) 11

D) 18

E) 24

Solução 

Temos 7 modelos e 2 motores além de algumas possibilidades de combinações de opcionais.

Escolhendo 0 opcionais, temos uma possibilidade. Escolhendo 1 opcional, temos 3. Escolhendo 2 opcionais, são 3 possíveis combinações. Escolhendo 3 opcionais temos 1 possibilidade.

No total encontramos 8 combinações possíveis de opcionais.

Multiplicando as combinações de opcionais, motores e modelos com as opções de cores (que chamaremos de x), temos

7 . 2 . 8 . x = 56x

Precisamos de pelo menos 1000 configurações diferentes, então

56x = 1000

x ≈ 8,9

Precisaremos de 9 cores.

Alternativa B