Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um

Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas.

O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será

A) 2400,00

B) 2520,00

C) 2550,00

D) 2700,00

E) 2800,00

Resolução

Ao lermos o enunciado é mencionado um custo fixo, o qual não tem seu valor informado e, por isso, iremos considerá-lo como C. E iremos usar os dados da tabela, para encontrarmos qual o valor desse custo fixo, junto ao valor gasto na produção de uma mochila, o qual, à princípio, iremos considerar como x, ficando:

C + 30x = 1050

C + 50x = 1650

Faremos uma soma dessas equações para encontrar o valor de x e, para isso, multiplicamos a primeira equação por -1:

C + 30x = 1050 x (-1)

C + 50x = 1650

– C – 30x = – 1050

C + 50x = 1650

Somando agora as duas equações temos:

20x = 600

X = 30

Sabendo que custo de cada mochila vale R$ 30,00 agora retomamos uma das equações iniciais para descobrirmos o valor do custo fixo C. Ficando:

C + 30 x 30= 1050

C + 900 = 1050

C = 150

Descobrindo o valor do Custo fixo, podemos agora calcular o custo total para a produção de 80 mochilas, sendo:

150 + 80 x 30( valor de cada mochila)

150 + 2400

2550

Sendo então o custo total igual a R$ 2550,00

Alternativa C