Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
A) 8π.
B) 12π.
C) 16π.
D) 32π.
E) 64π.
Solução
Se o raio das circunferências menores é 2 km, então a da maior é 4km
A área de cobertura das antenas 1 e 2 é:
2π.22 = 2.4.π = 8π km2
A área de cobertura da nova antena é
π.42 = 16π km2
A diferença entre a área de cobertura antiga e a nova é de:
16π – 8π = 8π km2
Alternativa A
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