Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular.

Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120^o. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura.

Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.

O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Solução

O raio R pode ser calculado pensando: as hastes do compasso tem 10 cm então temos o seguinte triângulo triângulo isósceles

Para calcular R, precisamos usar a altura e formar um triângulo retângulo

Por cos (30) temos que

Cos(30) = (R/2)/10

E pela tabela temos que

Cos(30) = √3/2

Então

(R/2)/10 = √3/2

Temos então que

R = 10√3 = 10.1,7

R = 17

Alternativa D