Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho horizontal

Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura.

Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve

A) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação.

B) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação.

C) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação.

D) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação.

E) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação.

Solução

No instante em que a mola de constante k está comprimida, o sistema possuirá apenas energia potencial elástica U:

Já no instante em que a mola encontra-se relaxada, o cubo de massa 𝑚 atingirá a velocidade máxima v e o sistema possuirá apenas energia cinética E_c

A partir do princípio da conservação de energia, que estabelece que a energia total em um dado instante deve ser igual à energia total em qualquer outro instante, podemos equacionar:

Dado isso, v é linearmente proporcional a x. Para quadruplicar v é necessário quadruplicar a deforma

Alternativa B