O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma

O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:

1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;

2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;

3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).

O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é

A) 2.

B) 4.

C) 9.

D) 40.

E) 80.

Solução

Para cada escola receber o mesmo número de ingresso precisamos calcular o mdc de 400 e 320, fatorando cada temos

400 = 2.2.2.2.5.5

320 = 2.2.2.2.2.5

MDC: 2.2.2.2.5 = 80

Cada escola receberá 80 ingresso

Para saber quantas escolas receberão ingressos devemos somar os resultados das divisões dos ingressos de cada sessão pela quantidade que cada vai receber.

400/80 = 5

320/80 = 4

5 + 4 = 9

Alternativa C