O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade V

O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade V de contração de um músculo ao ser submetido a um peso p é dada pela equação (p + a) (v +b) = K, com a, b e K constantes.

Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma:

O fisioterapeuta analisou a dependência entre v e p na equação de Hill e a classificou de acordo com sua representação geométrica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas (p. V). Admita que K> 0.

Disponível em: http://rspb.royalsocietypublishing.org. Acesso em: 14jul2015 (adaptado).

O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo

A) Semirreta oblíqua.

B) semirreta horizontal.

C) ramo de parábola.

D) arco de circunferência.

E) ramo de hipérbole.

Solução

Queremos isolar o v para ficar com a aparência de uma função de variável p

(p + a) (v +b) = K

v = K/(p + a) – b

Podemos observar que ao p se aproximar ao valor de -a, v tende ao infinito, e quão maior for p, mais próximo de – b v se encontra, ou seja o formato da função são duas hipérboles

Se v e p são apenas valores positivos podemos dizer que a imagem é um ramo de uma hipérbole.

Alternativa E