O dono de um restaurante situado às margens de uma rodovia percebeu que, ao colocar uma placa de propaganda de seu restaurante ao

O dono de um restaurante situado às margens de uma rodovia percebeu que, ao colocar uma placa de propaganda de seu restaurante ao longo da rodovia, as vendas aumentaram. Pesquisou junto aos seus clientes e concluiu que a probabilidade de um motorista perceber uma placa de anúncio é 1/2.

Com isso, após autorização do órgão competente, decidiu instalar novas placas com anúncios de seu restaurante ao longo dessa rodovia, de maneira que a probabilidade de um motorista perceber pelo menos uma das placas instaladas fosse superior a 99/100.

A quantidade mínima de novas placas de propaganda a serem instaladas é

A) 99

B) 51

C) 50

D) 6

E) 1

Solução

A probabilidade do motorista ver pelo menos uma placa é

1 – (probablidade de ver nenhuma)

A probabilidade de não ver nenhuma placa é calculado por

(1/2)ⁿ sendo n o número de placas, como queremos que a probabilidade seja maior ou igual a 99/100

1 – (1/2)ⁿ ≥ 99/100

– (1/2)ⁿ ≥ 99/100 – 1

– (1/2)ⁿ ≥ -1/100

(1/2)ⁿ ≤ 1/100

Para isso n deve ser maior ou igual a 7, como já temos um placa, é necessário adquirir mais 6 placas.

Alternativa D