Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada na medicina para se obter imagens tridimensionais do cérebro, por meio de

Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada na medicina para se obter imagens tridimensionais do cérebro, por meio de tomografia de emissão de pósitrons. A desintegração do carbono-11 gera um pósitron, com tempo de meia-vida de 20,4 min, de acordo com a equação da reação nuclear:

A partir da injeção de glicose marcada com esse nuclídeo, o tempo de aquisição de uma imagem de tomografia é de cinco meias-vidas.

Considerando que o medicamento contém 1,00 g do carbono-11, a massa, em miligramas, do nuclídeo restante, após a aquisição da imagem, é mais próxima de

A) 0,200.

B) 0,969.

C) 9,80.

D) 31,3.

E) 200.

Solução

O tempo de meia-vida tempo necessário para que uma determinada quantidade decaia pela metade. De acordo com o enunciado, a massa inicial de carbono-11 (que gera o pósitron) é de 1,00 g e para a aquisição da imagem devem se passar 5 meias-vidas. Sendo assim, temos que:

Portanto, podemos concluir que após a passagem de 5 meias-vidas restarão 0,03125 g do nuclídeo, o que é valor mais próximo de 31,3 mg

Alternativa D