Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6m, é cercado por grama. A

Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6m, é cercado por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente.

O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área.

O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.

Utilize 3 como aproximação para π.

A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque:

A) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m².

B) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m².

C) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m².

D) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m².

E) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².

Solução

Antes a área circular pavimentada, sendo o diâmetro 6 m, tem o raio r=3, a nova área aumentou o diâmetro em 8 m, então o raio passou a medir R=7 m.

A área inicial é dada por

a=π.r²

a=3.9 = 27 m²

Enquanto a área maior tem

A=π.r²

A=3.49 = 147 m²

A área aumentou em

147 – 27 = 120 m²

Alternativa E