Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10^–2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.

A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de

A) 5 × 10^-1 T.

B) 5 × 10^-2 T.

C) 5 × 10¹ T.

D) 2 × 10^-2 T.

E) 2 × 10⁰ T.

Solução

Temos uma questão de equilíbrio de forças em que as nossas forças atuantes são: Força magnética e força elástica. Encontraremos o módulo de cada um para, a partir disso, encontrar o valor do campo.

Calculando o comprimento do segmento OC:

O valor de OC serve como componente “x” no caso em que temos a deformação máxima da mola na Força elástica:

Para encontrarmos o sentido da força magnética, devemos usar a regra da mão direita. Através dessa regra, podemos concluir que o sentido da força magnética é para a esquerda, justamente no sentido oposto a força elástica.

Através do equilíbrio de forças, podemos deduzir que:

Alternativa A