Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado.

Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: d_A, d_B e d_C. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.

Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

A) d_B < d_A < d_C

B) d_B = d_A < d_C

C) d_C < d_B = d_A

D) d_B < d_C < d_A

E) d_C < d_B < d_A

Solução

Sabemos então que (sendo M a massa dos respectivos corpos):

M_A = 1,5.M_B

E que:

M_B = (3/4).M_C

Também foi dito no enunciado que (Sendo V o volume dos respectivos corpos):

V_A = V_B

E:

V_A = 1,2.V_C

Podemos ver então que, sendo d = M/V

d_A = M_A/V_A

Já que M_A = 1,5.M_B e V_A = V_B, vamos substituir na equação acima:

d_A = 1,5.M_B/V_B

Sabendo que d_B = M_B/V_B

Podemos observar que

d_A = 1,5.d_B

Ou seja

d_A > d_B

Agora precisamos compreender a relação de d_A e d_B com d_C.

Comparando o corpo A com o corpo C, podemos obter que

M_A = 1,5.(3/4).M_C

M_A = (1,125).M_C

Sendo

V_A = 1,2.V_C

Temos que

d_A = M_A/V_A

d_A = 1,125.M_C/1,2V_C

d_A = 0,9375.M_C/V_C

Ou seja

d_A < d_C

Colocando em ordem temos

d_B < d_A < d_C

Alternativa A