ATIVIDADE 3 - EPROD - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2025

ATIVIDADE 3 - EPROD - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2025

Questão 1

Os jogos sequenciais são representações de jogos que traduzem uma relação de ações sucessivas entre os jogadores que o compõem. Considere o jogo sequencial apresentado na Figura 1.

​Figura 1 – Representação do jogo sequencial.

Analisando o jogo sequencial, analise as afirmações apresentadas.

1. Neste jogo sequencial, o Jogador 2 escolherá sua estratégia baseado na escolha inicial do Jogador 1.
2. Para o Jogador 1 a melhor estratégia a escolher é a Estratégia A, que retornará o melhor resultado, 7.

III. O Jogador 2 sempre levará prejuízo, independente da escolha do Jogador 1, sempre terá o menor ganho possível.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

II, apenas.

Alternativa 2:

I e II, apenas.

Alternativa 3:

I e III, apenas.

Alternativa 4:

II e III, apenas.

Alternativa 5:

I, II e III.

Questão 2

Considere que em um jogo com decisões simultâneas entre duas pessoas exista um Equilíbrio de Nash. Cada pessoa conhece previamente todas as estratégias possíveis e os retornos dos participantes para cada combinação de estratégias. Neste jogo, certamente:

Alternativas

Alternativa 1:

não há estratégia dominante.

Alternativa 2:

pode haver outro Equilíbrio de Nash.

Alternativa 3:

há pelo menos um outro Equilíbrio de Nash.

Alternativa 4:

todas as estratégias possíveis dos jogadores são puras.

Alternativa 5:

pelo menos uma estratégia, de um dos participantes, é dominante.

Questão 3

A empresa Biopack está inovando seus conceitos de sacolas de supermercado, lançando modelos biodegradáveis, e para isso pode contratar uma empresa de marketing para promover seus produtos junto aos atacadistas. A Biopack tem duas opções de empresa de marketing para contratar: a empresa Comunicação e a empresa Marketing X. Cada uma dessas empresas adota uma estratégia de vendas e abordagem diferentes, o que confere custos e retornos diferentes para a Biopack.

Há a possibilidade de contratar apenas uma empresa, contratar ambas, ou não contratar nenhuma empresa e investir diretamente em propagandas, sem a presença de uma empresa intermediária, e você foi designado para avaliar qual seria melhor opção, com base nas informações apresentadas na Tabela 1, que contém os valores, respectivamente, de venda e custo, de cada opção.

Tabela 1 – (vendas, custo) para o lançamento da nova sacola biodegradável.

Com relação ao exposto, analise as alternativas e assinale aquela que apresenta a melhor opção para a Biopack, ou seja, a opção que dá maior lucro (calculado pela diferença entre o preço de venda e o custo envolvido em propaganda).

Alternativas

Alternativa 1:

Contratar as duas empresas.

Alternativa 2:

Não contratar nenhuma empresa.

Alternativa 3:

Contratar qualquer uma das empresas.

Alternativa 4:

Contratar a Comunicação e não contratar a Marketing X.

Alternativa 5:

Contratar a Marketing X e não contratar a Comunicação.

Questão 4

A pesquisa operacional (PO) é uma disciplina científica que aplica modelos matemáticos e métodos analíticos para apoiar decisões em sistemas complexos e interdependentes. Ela permite modelar situações de produção, logística, transporte, finanças e planejamento estratégico, considerando restrições de recursos e múltiplos objetivos. A PO possibilita não apenas a identificação de soluções ótimas, mas também a análise de trade-offs entre alternativas, fornecendo bases sólidas para decisões mais eficientes e embasadas.

​CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

​Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

​I. A pesquisa operacional permite estruturar problemas complexos em modelos matemáticos, fornecendo ferramentas para decisões estratégicas baseadas em análise quantitativa.

PORQUE

1. A pesquisa operacional aplica-se exclusivamente a problemas de produção, não sendo útil em áreas como logística, finanças ou transporte.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:

Alternativas

Alternativa 1:

As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:

As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:

As asserções I e II são falsas.

Questão 5

A teoria dos jogos estuda estratégias de tomada de decisão em situações de conflito ou cooperação entre dois, ou mais agentes, com resultados dependentes das escolhas de todos os participantes. Ela é amplamente utilizada em economia, negociação, planejamento estratégico e engenharia de produção. Problemas típicos envolvem identificar estratégias dominantes, equilíbrios de Nash e soluções ótimas para maximizar ganhos ou minimizar perdas em ambientes competitivos. A compreensão da lógica subjacente é essencial para interpretar corretamente os cenários e prever os comportamentos dos jogadores.

​​CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

​I. A teoria dos jogos permite identificar estratégias dominantes e equilíbrios de Nash em cenários competitivos, fornecendo bases para decisões estratégicas eficientes.

PORQUE

1. A teoria dos jogos aplica-se apenas a situações de maximização de lucro, não sendo adequada para minimizar perdas ou riscos.

​

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:

Alternativas

Alternativa 1:

As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:

As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:

As asserções I e II são falsas.

Questão 6

Alguns jogos apresentam uma dinâmica sequencial, na qual os jogadores atuam um depois do outro, sendo que o primeiro a atuar toma sua decisão em cima de incertezas e o segundo jogador toma sua decisão de acordo com a ação do jogador anterior, numa sucessão de ocorrências até o final do jogo.

Você é a gerente de uma fábrica de motores de automóveis, a MOTORS, e pretende lançar um novo modelo no mercado, o MOT5, porém, a concorrência é forte, pois a empresa ENGINE apresenta um modelo de motor muito bom o ENG10. Você sabe que a ENGINE pode manter o preço do motor ENG10 ou reduzir o preço, dependendo da sua decisão, ou seja, se você resolver lançar o novo motor MOT5 a ENGINE tomará uma decisão.

Para avaliar a melhor opção, você resolveu montar um jogo sequencial e para tanto, desenvolveu a árvore de jogos com as recompensas de cada opção, apresentada na Figura 1.

​Figura 1 – Representação do jogo sequencial para lançamento do motor MOT5.

Com relação ao exposto, analise as alternativas e assinale a correta.

Alternativas

Alternativa 1:

Para a MOTORS é melhor não lançar o motor novo.

Alternativa 2:

A decisão tomada pela ENGINE indifere da ação tomada pela MOTORS.

Alternativa 3:

Para a MOTORS, tanto faz lançar ou não o modelo MOT5, uma vez que seus lucros serão iguais.

Alternativa 4:

A MOTORS deve lançar seu novo modelo de motor apenas se a ENGINE mantiver o preço do ENG10.

Alternativa 5:

Para a ENGINE, só será vantajoso manter o preço do motor ENG10 se a MOTORS realmente lançar o MOT5.

Questão 7

Duas empresas atuam no mercado produtor de implementos agrícolas utilizando tecnologia de ponta. Ambas concorrem entre si, havendo certa predominância da empresa A, que tem um poder de mercado maior do que a empresa B. No entanto, ambas avaliam a possibilidade de expandir seus negócios com nova unidade de pesquisa e tecnologia, ou então não expandir, mantendo a estrutura atual.

A gerente da empresa B elaborou uma árvore de Jogos Sequenciais onde aparecem as recompensas para cada empresa, expressas pela receita esperada em milhões de reais, como apresentada na Figura 1.

​Figura 1 – Árvore de jogos para o jogo analisado

Com relação ao exposto, analise as afirmações a seguir:

1. No Jogo Sequencial apresentado, a empresa B somente irá tomar uma decisão após a empresa A se posicionar e adotar uma estratégia.
2. A estratégia dominante para a empresa B é Expandir, pois para ambas as possíveis escolhas da empresa A, o maior retorno ocorreria com sua expansão.

III. De acordo com as recompensas apresentadas para as duas empresas, a opção que tem mais chance de ser melhor para a empresa A, é Expandir. 

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

III, apenas.

Alternativa 2:

I e II, apenas.

Alternativa 3:

I e III, apenas.

Alternativa 4:

II e III, apenas.

Alternativa 5:

I, II e III.

Questão 8

O método simplex é um dos principais métodos de resolução do problema de programação linear. Os cálculos podem ser convenientemente realizados em um tableau simplex, que será transformado por pivoteamentos até que a solução ótima seja encontrada.

A tabela, a seguir, apresenta o último tableau simplex de um problema de pesquisa operacional.

Fonte: o Autor.

​Nessas condições, avalie as afirmações a seguir:

6. As variáveis de folga são x4, x5 e x6.
7. A função objetivo avaliada na solução ótima e viável é igual a 12.

III. x1 = 4, x2 = 4 e x3 = 4 é uma solução viável e ótima.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

I, apenas.

Alternativa 2:

II, apenas.

Alternativa 3:

I e III, apenas.

Alternativa 4:

II e III, apenas.

Alternativa 5:

I, II e III.

Questão 9

Uma empresa de logística deseja definir quantos caminhões pequenos (X) e caminhões grandes (Y) alocar para transporte semanal. Cada caminhão pequeno transporta 5 toneladas e cada grande 10 toneladas. O número de caminhões disponíveis é limitado: no máximo 8 pequenos e 6 grandes. O objetivo é minimizar o custo total de transporte, sendo que cada caminhão pequeno custa R$ 500 e cada grande R$ 800 por semana. A integralidade das variáveis é obrigatória, já que não é possível usar frações de caminhão.

Com base na situação hipotética,​ analise as afirmativas a seguir sobre o modelo de programação linear inteira.

​I. A função objetivo do problema é Min Z = 500X + 800Y, refletindo corretamente o custo total de transporte.

8. A restrição X ≤ 8 indica que o número máximo de caminhões grandes é limitado a 8.

III. A restrição Y ≤ 6 representa corretamente o limite máximo de caminhões grandes disponíveis.

1. As variáveis X e Y podem assumir qualquer valor real entre 0 e os limites de disponibilidade.

1. O problema é caracterizado como programação linear inteira devido à exigência de integralidade das variáveis X e Y.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

I e III, apenas.

Alternativa 2:

I e IV, apenas.

Alternativa 3:

II e IV, apenas.

Alternativa 4:

III e V, apenas.

Alternativa 5:

I, III e V, apenas.

Questão 10

Um fabricante deseja planejar a produção semanal de dois tipos de peças, P1 e P2. Cada P1 exige 2 horas de máquina e 3 unidades de material; cada P2 exige 3 horas de máquina e 2 unidades de material. A disponibilidade semanal é de 18 horas de máquina e 12 unidades de material. O lucro unitário é de R$ 100 para P1 e R$ 150 para P2. Como a empresa não pode produzir frações de peças, todas as variáveis de decisão devem ser inteiras.

Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta o modelo que representa corretamente o problema de programação linear inteira, identificando a função objetivo, as restrições e a integralidade das variáveis. 

Alternativas

Alternativa 1:

Max Z = 100P1 + 150P2;
2P1 + 3P2 ≤ 18;
3P1 + 2P2 ≤ 12;
P1,P2 ≥ 0 e inteiras.

Alternativa 2:

Max Z = 100P1 + 150P2;
2P1 + 3P2 ≥ 18;
3P1 + 2P2 ≥ 12;
P1,P2 ≥ 0 e inteiras.

Alternativa 3:

Max Z = 100P1 + 150P2;
2P1 + 3P2 ≤ 12;
3P1 + 2P2 ≤ 18;
P1,P2 ≤ 0 e inteiras.

Alternativa 4:

Max Z = 100P1 + 150P2;
2P1 + 2P2 ≤ 18;
3P1 + 3P2 ≤ 12;
P1,P2 ≥ 0 e inteiras.

Alternativa 5:

Max Z = 150P1 + 100P2;
2P1 + 3P2 ≤ 12;
3P1 + 2P2 ≤ 18;
P1,P2 ≥ 0 e inteiras.