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ATIVIDADE 2 - EPROD - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2025

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ATIVIDADE 2 - EPROD - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2025

ATIVIDADE 2 - EPROD - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2025

Questão 1
A teoria das filas estuda sistemas de espera e atendimento, analisando o comportamento de clientes, produtos ou tarefas em filas de serviço. Essa teoria busca otimizar o tempo de espera, a capacidade de atendimento e o uso eficiente de recursos em ambientes como bancos, call centers, hospitais e linhas de produção industrial. O modelo matemático da teoria das filas permite prever o desempenho do sistema e planejar ajustes para melhorar a eficiência operacional.

​CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.



​Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa correta em relação à teoria das filas:

Alternativas
Alternativa 1:

A teoria das filas visa substituir sistemas de filas por métodos aleatórios sem controle ou análise.

Alternativa 2:

A teoria das filas visa maximizar o tempo de atendimento por cliente, priorizando serviços prolongados.

Alternativa 3:

A teoria das filas visa ignorar a capacidade de atendimento, focando exclusivamente no lucro do sistema.

Alternativa 4:

A teoria das filas visa garantir que todos os clientes sejam atendidos simultaneamente, independentemente do fluxo.

Alternativa 5:

A teoria das filas visa minimizar o tempo médio de espera e evitar sobrecarga do sistema, garantindo eficiência operacional.

Questão 2
A GasOil fornece gás natural para indústrias queimarem em fornos e caldeiras. Sua cartela de clientes conta com 6 empresas tendo a GasOil duas fábricas que são responsáveis por fornecer o gás natural. Cada uma das fábricas possui uma capacidade mensal diferente, sendo a da Fábrica 1 de 35.000m3/mês e a da Fábrica 2 de 27.000m3/mês.
Estima-se que o custo de fabricação da Fábrica 1 fique em torno de R$1,25/m3 de gás e o da Fábrica 2 em torno de R$1,10/m3. O preço de venda do gás é de R$4,25/m3 independentemente da fábrica de origem. Na Tabela 1 são apresentadas as demandas mensais de cada cliente - as quais devem ser atendidas exatamente nas quantidades indicadas -, bem como os custos de transporte para cada um.


Tabela 1 – Demandas de cada cliente e custos de envio para cada cliente.

Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Cliente 4 Cliente 5 Cliente 6
Demanda (m3)
5.300 10.800 18.000 8.700 11.600 7.600
Custos de envio (R$/m3)
Fábrica 1 0,85 1,10 0,90 0,85 1,05 1,10
Fábrica 2 0,90 1,00 1,05 0,80 1,15 0,90

Fonte: O autor.
 
A fim de maximizar o lucro mensal da empresa e, elaborando o modelo de programação linear correspondente bem como resolvendo-o no Solver, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Por ter maior demanda, o cliente 3 precisará receber das duas fábricas.
II. O lucro total máximo estimado será de R$132.560,00.
III. A Fábrica 2 atenderá aos clientes 2, 4 e 6.
 
É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1:

III, apenas.

Alternativa 2:

I e II, apenas.

Alternativa 3:

I e III, apenas.

Alternativa 4:

II e III, apenas.

Alternativa 5:

I, II e III.

Questão 3
Uma empresa possui 4 máquinas de fornecedores diferentes que processam o mesmo tipo de produto. Cada máquina apresenta um índice médio de qualidade, que mede a quantidade de produtos bons fabricados que não são rejeitados pela inspeção. Por apresentarem tecnologias diferentes, cada uma conta com um custo horário (R$/h) e uma capacidade de produção (unidades/h) distinta, como se pode ver na Tabela 1.

Tabela 1 – Dados de capacidade (unid/h), percentual de rejeição (%) e custo horário (R$/h) para cada máquina do processo.

Máquina A Máquina B Máquina C Máquina D
Capacidade 50 40 60 50
Rejeição 12% 12,5% 15% 10%
Custo R$22,10 R$17,50 R$32,00 R$23,00
A demanda diária do processo é de 1.000 unidades boas, que devem ser entregues aos clientes nessa quantidade. Devido a ajustes de máquina, a Máquina A tem um tempo disponível diário de trabalho de 7h, a máquina B de 7,5h, a máquina C de 6,5h e a máquina D de 7h.
A fim de minimzar o custo diário da empresa e, elaborando o modelo de programação linear correspondente bem como resolvendo-o no Solver, analise as afirmativas a seguir.

I. O custo mínimo diário será inferior a R$550,00.
II. As máquinas A, B e D terão uso máximo de suas horas disponíveis.
III. A máquina C trabalhará em menos horas que sua disponibilidade.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1:

I, apenas.

Alternativa 2:

I e II, apenas.

Alternativa 3:

I e III, apenas.

Alternativa 4:

II e III, apenas.

Alternativa 5:

I, II e III.

Questão 4
A empresa MovGirus fabrica válvulas de controle pneumáticas tendo basicamente 3 linhas de produto às quais denomina VAP1, VAP2 e VAP3 vendendo cada unidade a R$295,00, R$325,00, e R$415,00, respectivamente. Duas fábricas da empresa são responsáveis por produzir estes itens em praticamente 4 etapas do processo, havendo consumo de tempo de processo dos 3 modelos de válvulas. Na Tabela 1 você encontra os tempos consumidos por cada modelo de válvula em cada unidade fabril e a disponibilidade diária de tempo das etapas de processo.

Tabela 1 – Consumo de recursos (min/unid) e disponibilidade diária (min) de cada etapa das fábricas que produzem as válvulas.

Fábrica A
Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4
VAP1 3 5 4 2
VAP2 8 2 5 5
VAP3 4 9 3 2
Disponibilidade 490 520 480 600
Fábrica B
Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4
VAP1 5 6 3 4
VAP2 5 5 8 5
VAP3 3 5 4 4
Disponibilidade 580 490 500 460
A demanda mensal de modelos VAP1 é de 1.500 unidades, do modelo VAP2 de 1.400 unidades e do modelo VAP3 de 800 unidades. Os custos unitários de fabricação da Fábrica A para cada modelo de válvula são R$185,00 para VAP1, R$230,00 para VAP2 e R$315,00 para VAP3. A Fábrica B apresenta um custo de fabricação de R$210,00 para VAP1, R$210,00 para VAP2 e R$330,00 para VAP3. Avalie a margem de contribuição por produto de cada fábrica e utilizando a Programação Linear, resolva um modelo de maximização da margem de contribuição total mensal (24 dias trabalhados) analisando as afirmações seguintes. Adote números inteiros para as variáveis de decisão.


I. A otimização mostra que a Etapa 2 da Fábrica A e a Etapa 3 da Fábrica B estão com sua capacidade de utilização quase máximas.
II. A Margem de Contribuição Total Mensal para na condição ótima de produção é superior a R$390.000,00.
III. O modelo de válvula VAP1 não será produzido na Fábrica A, sendo sua demanda totalmente atendida pela Fábrica B.
 
É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1:

II, apenas.

Alternativa 2:

I e II, apenas.

Alternativa 3:

I e III, apenas.

Alternativa 4:

II e III, apenas.

Alternativa 5:

I, II e III.

Questão 5
 A Programação Linear é uma técnica da Pesquisa Operacional utilizada para otimizar recursos limitados, buscando maximizar lucros ou minimizar custos por meio de uma função objetivo e restrições lineares. Uma fábrica, por exemplo, precisa decidir quantas unidades de cada produto fabricar, respeitando a disponibilidade de tempo de máquina.


CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.


​Nesse contexto, considere que a fábrica produz dois produtos, A e B. Cada unidade de A gera lucro de R$ 40 e consome 1 hora de máquina, enquanto cada unidade de B gera lucro de R$ 50 e consome 2 horas de máquina. O total disponível é de 8 horas de máquina por dia. 


Considerando o contexto supracitado, analise as afirmativas a seguir: 

I. A função objetivo é Max Z = 40A + 50B.

II. A restrição de tempo é A + 2B ≤ 8.

III. Produzir 2 unidades de A e 3 de B consome exatamente 9 horas de máquina.

IV. Produzir 1 unidade de A e 3 de B consome mais horas do que o disponível, tornando a produção inviável.

V. O Simplex não pode ser utilizado nesse problema.


É correto o que se afirma em:

​
Alternativas
Alternativa 1:

I e II, apenas.

Alternativa 2:

II e III, apenas.

Alternativa 3:

III e V, apenas.

Alternativa 4:

I, II e IV, apenas.

Alternativa 5:

II, IV e V, apenas.

Questão 6
O Método Simplex é uma técnica iterativa para resolver problemas de programação linear, onde se busca otimizar uma função objetivo sujeita a restrições lineares. Ele trabalha com soluções básicas viáveis, movendo-se de vértice em vértice do poliedro definido pelas restrições até encontrar a solução ótima. A robustez do método permite aplicá-lo em problemas de produção, logística, transporte e alocação de recursos de forma eficiente e sistemática.

​CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.​

I. O Método Simplex garante encontrar a solução ótima em um número finito de etapas, partindo de uma solução básica viável.

PORQUE

II. O Método Simplex só pode ser aplicado quando a função objetivo é quadrática ou não-linear.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:

Alternativas
Alternativa 1:

As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:

As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:

As asserções I e II são falsas.

Questão 7
A programação linear é amplamente aplicada na gestão de recursos produtivos, possibilitando a modelagem de problemas complexos de planejamento, distribuição e alocação de recursos. Cada restrição representa limitações físicas ou econômicas do sistema, enquanto a função objetivo define a meta do problema, como maximizar o lucro ou minimizar o custo. A interpretação cuidadosa da função objetivo e das restrições garante que a solução obtida seja viável e aplicável ao contexto real da empresa. Além disso, a análise das soluções permite identificar gargalos produtivos e oportunidades de melhoria operacional.

​CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

Com base neste contexto, analise as afirmações a seguir.

​I. A função objetivo deve ser linear para que o problema seja classificado como programação linear.

II. É permitido que existam relações quadráticas ou cúbicas entre variáveis na função objetivo desde que as restrições sejam lineares.

III. Todas as restrições devem ser lineares, garantindo que a solução obtida seja viável dentro das limitações de recursos.

IV. Restrições não lineares podem ser incluídas desde que a função objetivo seja linear.

V. A programação linear aplica-se apenas a problemas de maximização, não sendo possível minimizar custos ou perdas.

​É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1:

I e II, apenas.

Alternativa 2:

II e V, apenas.

Alternativa 3:

I e III, apenas.

Alternativa 4:

II e IV, apenas.

Alternativa 5:

III e V, apenas.

Questão 8
A teoria dos jogos é a ciência que estuda decisões estratégicas de agentes interdependentes. Ela permite prever comportamentos, identificar estratégias dominantes e equilibrar decisões em cenários competitivos ou cooperativos. Equilíbrios de Nash e estratégias mistas ou puras são conceitos centrais para analisar situações de conflito ou cooperação, sendo amplamente aplicáveis em economia, gestão e engenharia de produção.

​
CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.




Considerando o contexto supracitado, assinale a alternativa correta em relação à teoria dos jogos:

Alternativas
Alternativa 1:

Estratégias aleatórias sem análise das consequências possíveis, sem base matemática.

Alternativa 2:

Processo de maximização de resultados sem considerar ações dos demais participantes.

Alternativa 3:

Aplicação exclusiva em problemas financeiros, ignorando produção, logística ou gestão estratégica.

Alternativa 4:

Foco apenas na minimização de custos em ambientes competitivos, ignorando maximização de ganhos.

Alternativa 5:

Equilíbrio de Nash, em que nenhum jogador melhora seu resultado mudando unilateralmente sua estratégia, sendo central para análise estratégica.

Questão 9
O Método Simplex é um procedimento sistemático para resolver problemas de programação linear, permitindo encontrar a solução ótima a partir de uma solução básica viável inicial. Ele realiza pivotamentos sucessivos que melhoram iterativamente o valor da função objetivo. O entendimento profundo de seu funcionamento é essencial para a análise de eficiência, capacidade produtiva e alocação de recursos. A aplicação correta do Simplex é determinante para empresas que buscam otimizar lucros ou minimizar custos em ambientes produtivos complexos.

​​CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

​I. O Método Simplex garante a identificação da solução ótima de um problema de programação linear em um número finito de iterações, partindo de uma solução básica viável inicial.

PORQUE

II. O Simplex é aplicável apenas a problemas de programação linear em duas variáveis, não podendo ser generalizado para dimensões maiores.

​A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:

Alternativas
Alternativa 1:

As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:

As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:

As asserções I e II são falsas.

Questão 10
No processo de fabricação de Esferas de armazenamento de combustíveis líquidos, uma empresa metalúrgica fabrica praticamente 3 modelos de tanques, denominados de T1, T2 e T3. O tanque T1 consome 12,8h/unidade de mão de obra para ficar pronto, o tanque T2 consome 15,7h e o tanque T3 10,9h. São considerados também a quantidade de aço disponibilizado para construção dos tanques, sendo utilizados 2.325kg de aço para o tanque T1, 3.485kg para o tanque T2 e 2.683,5kg para o tanque T3.
A empresa possui disponibilidade mensal de 900h de mão de obra para estes tanques e 180.000kg de aço. O lucro na venda de um tanque T1 é de R$20.850,00, um tanque T2 fornece um lucro de R$29.820,00 e um tanque T3 fornece um lucro de R$25.680,00. A demanda mensal mínima de T1 é de 15 unidades, a de T2 é de 20 unidades e a de T3 é de 20 unidades. Utilizando estas informações, elabore um modelo de programação linear desenvolvendo-o no Solver, resolva-o para maximização do lucro. Considerando também a forma escrita do modelo para o método simplex tabular, analise as afirmações apresentadas.


I. Este problema na forma tabular do método simplex apresentaria apenas duas variáveis artificiais.
II. A maximização do lucro ocorre produzindo o mínimo possível de T1 e T2, completando a produção com T3.
III. A quantidade de recurso que limita a produção mensal são as horas de trabalho, havendo sobra de aço no estado ótimo.
 
É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1:

II, apenas.

Alternativa 2:

I e II, apenas.

Alternativa 3:

I e III, apenas.

Alternativa 4:

II e III, apenas.

Alternativa 5:

I, II e III.

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