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ATIVIDADE 2 - CDAC - MODELAGEM ESTATÍSTICA - 52_2025

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ATIVIDADE 2 - CDAC - MODELAGEM ESTATÍSTICA - 52_2025

ATIVIDADE 2 - CDAC - MODELAGEM ESTATÍSTICA - 52_2025

QUESTÃO 1
Além de analisarmos a normalidade dos resíduos de um modelo estatístico, é importante verificar se eles apresentam variância constante ao longo das observações. Quando essa condição é atendida, dizemos que há homocedasticidade. Caso contrário, ocorre a heterocedasticidade, o que pode comprometer a validade das inferências do modelo. A presença de heterocedasticidade pode levar a estimativas ineficientes e erros, afetando testes de hipóteses e intervalos de confiança. Por isso, é fundamental identificar e corrigir esse problema para garantir a robustez dos resultados.

Fonte: https://biostatistics-uem.github.io/Bio/aula8/teste_normalidade_homocedasticidade.html. Acesso em: 12 maio 2025.

Com base no texto apresentado, sobre o conceito de homocedasticidade, assinale a alternativa correta:

Alternativas
Alternativa 1 - Quando os resíduos do modelo são todos iguais a zero.
Alternativa 2 - Condição em que os resíduos apresentam variância constante.
Alternativa 3 - Ocorrência de distribuição assimétrica nos resíduos do modelo.
Alternativa 4 - Situação em que os resíduos têm variância crescente ao longo do tempo.
Alternativa 5 - Quando os resíduos são eliminados automaticamente após o ajuste do modelo.
QUESTÃO 2
A Estatística Descritiva faz exatamente o que seu nome indica: descreve os dados. Por meio de medidas de posição, dispersão e outras ferramentas, ela apresenta os dados tal como são observados, sem realizar inferências. Sua função é resumir e organizar as informações obtidas. Quando se deseja ir além da descrição e fazer generalizações sobre uma população com base em uma amostra, utiliza-se a Estatística Inferencial, que permite estabelecer relações mais amplas.

Fonte: https://www.ime.usp.br/~rvicente/Guedes_etal_Estatistica_Descritiva.pdf. Acesso em: 12 maio 2025.

Com base no texto apresentando, com relação à Estatística Descritiva, assinale a alternativa correta:

Alternativas
Alternativa 1 - Sua principal função é prever o comportamento futuro com base nos dados aleatórios.
Alternativa 2 - Essa abordagem busca generalizar os resultados dos dados para além do conjunto observado.
Alternativa 3 - A Estatística Descritiva organiza, resume e apresenta os dados observados sem realizar inferências.
Alternativa 4 - Não se utiliza a Estatística Descritiva quando há interesse em aplicar medidas de posição e dispersão.
Alternativa 5 - Não existe diferença entre estatística descritiva e estatística inferencial; ambas têm os mesmos objetivos e métodos.
QUESTÃO 3
A construção de modelos estatísticos é um processo fundamental para analisar dados e fazer previsões sobre fenômenos do mundo real. Esse processo envolve diversas etapas, desde a definição do problema até a interpretação e comunicação dos resultados. Primeiramente, é necessário definir claramente o objetivo do modelo e as questões que se deseja responder. Em seguida, os dados relevantes devem ser coletados e preparados, tratando-se outliers, lidando com valores ausentes e transformando os dados, se necessário.

Uma etapa crucial é a exploração e análise dos dados, realizando análises exploratórias, como visualizações e estatísticas descritivas, para entender melhor as características dos dados. Após essa análise, o modelo estatístico mais apropriado deve ser selecionado, levando em conta o tipo de dados, as suposições do modelo e os objetivos da análise.

Fonte: Modelos estatísticos: saiba como fazer e analisar. Disponível em: . Acesso em: 05 de jun. de 2024.

Com relação à construção de modelos estatísticos, analise as afirmativas a seguir:

I. A construção de um modelo estatístico requer a verificação do ajuste do modelo aos dados analisados.

II. A modelagem estatística é considerada uma arte, pois requer habilidades além da simples aplicação de métodos computacionais.

III. Qualquer modelo estatístico criado pode ser utilizado sem problemas, independentemente de seu ajuste aos dados.

IV. Não é necessário se preocupar com o ajuste do modelo aos dados, pois o importante é simplesmente criar um modelo estatístico.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I e II, apenas.
Alternativa 2 - I e IV, apenas.
Alternativa 3 - II e III, apenas.
Alternativa 4 - I, III e IV apenas.
Alternativa 5 - I, II, III e IV.
QUESTÃO 4
No processo de criação de um modelo estatístico, é comum utilizar softwares estatísticos para auxiliar na análise e nas predições. Esses softwares são capazes de realizar cálculos complexos com rapidez e precisão, permitindo aos pesquisadores e analistas explorar e entender melhor os dados.

Para garantir a qualidade de um modelo estatístico, é essencial realizar análises de resíduos.

Sobre o exposto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. Primeiramente devemos verificar a normalidade dos resíduos.

PORQUE

II. A normalidade é a distribuição que representa a aleatoriedade das informações e vai garantir a qualidade do ajuste de modelo.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas
Alternativa 1 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3 - A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4 - A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5 - As asserções I e II são proposições falsas.
QUESTÃO 5
boxplot, ou diagrama de caixa, é uma ferramenta gráfica essencial para analisar a distribuição de dados numéricos. Ele mostra a mediana, os quartis, os valores mínimos e máximos, além de destacar possíveis outliers (valores discrepantes). Essa visualização permite identificar rapidamente a dispersão, a simetria e a tendência central dos dados, facilitando a comparação entre diferentes grupos. O boxplot é muito útil em diversas áreas, como estatística, ciência de dados, finanças e pesquisa científica, pois ajuda a detectar padrões e anomalias de forma clara e objetiva. Além disso, pode substituir tabelas em análises exploratórias e inferenciais, tornando a interpretação dos dados mais eficiente.

Fonte: https://www.fm2s.com.br/blog/como-elaborar-um-box-plot. Acesso em: 12 maio 2025.

Com base no exposto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. O boxplot é útil para visualizar a distribuição de dados e identificar os 50% centrais de uma variável.

PORQUE

II. O boxplot é uma representação gráfica dos intervalos interquartílicos, sendo a caixa central do gráfico correspondente a esse intervalo.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:

Alternativas
Alternativa 1 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3 - A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4 - A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5 - As asserções I e II são proposições falsas.
QUESTÃO 6
Os gráficos são ferramentas úteis na modelagem estatística, pois permitem visualizar e identificar padrões nos dados. Eles podem ser utilizados para explorar as relações entre as variáveis de um modelo e para avaliar a adequação do modelo aos dados. Além disso, os gráficos também podem ser usados para comunicar os resultados da modelagem estatística a um público não especializado, como gestores ou clientes.

Fonte: https://www.alura.com.br/conteudo/estatistica-introducao-modelagem. Acesso em: 4 jun. 2023.

No contexto da modelagem estatística, os valores observados correspondem aos valores empíricos, obtidos diretamente por meio da coleta de dados. Já os valores estimados, por sua vez, são calculados por meio de um modelo matemático ajustado, representando uma aproximação teórica dos dados observados. Esses valores desempenham um papel fundamental na avaliação da adequação do modelo aos dados e na realização de previsões sobre comportamentos futuros dos fenômenos que estão sendo modelados.

Assim, analise o gráfico de um experimento hipotético com uma reta de ajuste de dados:

Fonte: adaptada de: https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/describing-relationships-quantitative-data/regression-library/a/introduction-to-residuals. Acesso em: 4 jun. 2023.

Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir:

I. O gráfico é um modelo logarítmico.

II. Podemos afirmar que o ponto B no gráfico possui o maior resíduo entre os demais dados.

III. Na análise de modelos estatísticos, a homoscedasticidade dos resíduos é uma propriedade que verifica se a variância dos resíduos é constante.

IV. Na modelagem estatística, é possível que os resíduos apresentem correlação (e covariância) quando as características dos dados coletados implicam nessa condição.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I e II, apenas.
Alternativa 2 - I e IV, apenas.
Alternativa 3 - II e III, apenas.
Alternativa 4 - II, III e IV, apenas.
Alternativa 5 - I, II, III e IV.
QUESTÃO 7
Ao listar todos os possíveis aspectos que podem influenciar o desenvolvimento de uma doença, por exemplo, você pode notar que, cada um desses aspectos se trata de uma variável. Sim, são variáveis que, dependendo de cada pessoa, podem assumir valores diferentes. Esses valores podem ser binários (zeros e uns), apenas para diferenciar entre a presença ou ausência de certo aspecto; podem ser divididos em categorias (como faixas etárias); ou podem ser valores numéricos contínuos (como peso).

Observe que o objetivo dessa pesquisa seria entender o desenvolvimento de tal doença em pessoas de maneira geral e, para isso, listamos possíveis aspectos que possam ter influência nesse processo. O que estamos fazendo é o ponto de partida para a criação de uma “equação” que poderia representar esse desenvolvimento (ou não) dessa doença.

Com base nessas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. A presença de uma variável binária implica automaticamente uma equação não linear em modelos estatísticos.

PORQUE

II. Um modelo estatístico pode incluir variáveis categóricas, como faixas etárias, que não são representadas de maneira linear.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas
Alternativa 1 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3 - A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4 - A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5 - As asserções I e II são proposições falsas.
QUESTÃO 8
De acordo com os princípios da modelagem estatística, é possível prever dados futuros com base em dados atuais e passados.

Considere o seguinte exemplo: uma empresa deseja prever a demanda por um produto em um determinado período de tempo. Para isso, utiliza informações sobre o preço do produto, o investimento em marketing e a renda média da população durante o período anterior.

Com base nessas informações, é possível prever a demanda futura. Sobre esse exemplo, analise as afirmativas a seguir:

I. A variável resposta que a empresa deseja prever é o preço do produto vendido.

II. A variável resposta que a empresa deseja prever é a demanda por um produto.

III. As variáveis explicativas, que são utilizadas para prever a demanda, incluem o preço do produto, o investimento em marketing e a renda média da população durante o período anterior.

IV. No exemplo apresentado, a empresa não precisa utilizar informações sobre a renda média da população para prever a demanda futura.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I e II, apenas.
Alternativa 2 - I e IV, apenas.
Alternativa 3 - II e III, apenas.
Alternativa 4 - I, III e IV, apenas.
Alternativa 5 - I, II, III e IV.
QUESTÃO 9
Os gráficos são ferramentas visuais cruciais para entender dados estatísticos em diversas áreas, desde a exploração inicial até a modelagem final. Eles oferecem clareza, rapidez e objetividade na representação da informação, tornando-os indispensáveis em todo o processo estatístico. Ao facilitar a identificação de padrões, tendências e outliers, os gráficos ajudam a comunicar resultados de forma eficaz. Sua versatilidade permite apresentar dados de maneira acessível a diferentes públicos, promovendo uma compreensão mais intuitiva e informada. Seja em relatórios técnicos ou apresentações gerais, os gráficos são essenciais para transformar dados complexos em insights acionáveis.

Fonte: https://www.ufsm.br/app/uploads/sites/413/2018/11/04_estatistica.pdf. Acesso em: 12 maio 2025.

Considerando o texto apresentado, sobre os gráficos, analise as afirmativas a seguir:

I. A representação gráfica de dados contribui para uma comunicação mais direta e acessível das informações.

II. Os gráficos não têm utilidade prática na estatística e são usados apenas para fins estéticos em apresentações.

III. A visualização gráfica é um recurso amplamente aplicado desde a análise exploratória até a verificação da qualidade do modelo.

IV. O uso de gráficos limita-se a apresentações em meios de comunicação, como jornais e revistas.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I e II, apenas.
Alternativa 2 - I e III, apenas.
Alternativa 3 - II e IV, apenas.
Alternativa 4 - I, III e IV, apenas.
Alternativa 5 - I, II, III e IV.
QUESTÃO 10
Os modelos estatísticos são ferramentas essenciais para a análise de dados e a realização de previsões. No entanto, é importante compreender que esses modelos não são perfeitos e estão sujeitos a diferentes tipos de erros.

Isso se deve ao fato de que os modelos estatísticos são simplificações da realidade, criados a partir de amostras e suposições, o que significa que eles não conseguem capturar toda a complexidade do mundo real. Portanto, sempre haverá um certo grau de erro associado aos resultados obtidos por esses modelos.

Fonte: Modelos estatísticos: o que são e como usá-los para tomar decisões? Disponível em: . Acesso em: 05 de jun. de 2024.

Com base no texto apresentando, considerando a importância da variabilidade e dos erros em modelos estatísticos, qual das seguintes afirmações é correta?

Alternativas
Alternativa 1 - A variabilidade das variáveis independentes é a única fonte de variação em um modelo, não havendo a necessidade de considerar erros.
Alternativa 2 - Os erros em um modelo estatístico são causados apenas por problemas na coleta de dados e não podem ser incorporados na equação do modelo.
Alternativa 3 - A equação do modelo estatístico deve considerar apenas os ajustes entre as variáveis, sem a necessidade de incorporar uma parcela de erros.
Alternativa 4 - Os erros em um modelo estatístico são causados apenas por problemas na coleta de dados e não podem ser incorporados na equação do modelo.
Alternativa 5 - A equação do modelo estatístico deve considerar tanto os ajustes entre as variáveis independentes e dependentes quanto a parcela de erros não explicada por esse ajuste.
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