Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o

Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.

O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.

A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é

A) 18.

B) 19.

C) 22.

D) 25.

E) 26.

Solução

Considerano que a pontuação de química tem peso 4 e a de física tem peso 6, calculando a média ponderada de cada candidato temos:

Candidato I: (20.4 + 23.6)/10 = (80 + 138)/10 = 21,8

Candidato II: (4x + 25.6)/10 = (4x + 150)/10

Candidato III: (21.4 + 18.6)/10 = (84 + 108)/10 = 192/10 = 19.2

O candidato II basta ter nota média maior que 21,8

(4x + 150)/10 > 21,8

4x + 150 > 218

4x > 68

x > 17

A menor nota possível é 18

Alternativa A