A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras

A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14 000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 m³ /s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 m/s² ) e a densidade da água (1 000 kg/m³ ). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada.

Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado). 

Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu?

A) 0

B) 1,18

C) 116,96

D) 816,96

E) 13 183,04

Solução

A potência dissipada é descrita por

E a potência é calculada como

Nesse caso, a energia que a potência descreve é a energia potencial gravitacional, dada por

Sendo m sua massa, g é a gravidade e h a altura. Além disso, podemos escrever a massa em função de seu volume e densidade m = ρ × V

Assim,

A vazão Z é dada por

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Alternativa C