A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram

A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.

A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é

A) 1.

B) 2.

C) 4.

D) 81.

E) 162.

Solução

Sabemos que a velocidade de giração é igual a velocidade angular vezes o raio.

Sabemos que o número de dentes é proporcional ao raio, logo, podemos utilizar esse dado como meio de equivalência V_A=V_B,

Logo

Como as engrenagens b e c giram no mesmo eixo, elas terão a mesma frequência f_b = f_c

As engrenagens C e D se tocam (estão engrenadas), logo, terão a mesma velocidade V_c = V_d

Substituindo na equação da velocidade:

Alternativa B