A figura foi extraída de um antigo jogo para computadores, chamado Bang! Bang!

A figura foi extraída de um antigo jogo para computadores, chamado Bang! Bang!

No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B, disparando balas alternadamente com o objetivo   de atingir o canhão adversário; para isso, atribuem  valores estimados para o módulo da velocidade inicial de disparo (v₀) e para o ângulo de disparo (θ).

Em determinado momento de uma partida, o competidor B deve disparar; ele sabe que a bala disparada anteriormente, θ = 53°, passou tangenciando o ponto P.

No jogo, g é igual a 10 m/s² . Considere sen 53° = 0,8, cos 53°=0.6 e desprezível a atuação de forças dissipativas.

(Disponível em: http://mebdownloads.butzke.net.br. Acesso em: 18 abr. 2015 (adaptado). 

Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de v₀ que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A

A) 30 m/s.

B) 35 m/s.

C) 40 m/s.

D) 45 m/s.

E) 50 m/s.

Solução

Na direção horizontal, tem-se

Na direção vertical, tem-se

Sabemos que

logo

Isolando o tempo t:

Logo substituindo em

tem-se

Alternativa C