2. Após obter a área, converta o resultado para hectares, considerando que 1 hectare equivale a 10.000 m², e informe ao agricultor a nova área total disponível para o plantio de milho.

2. Após obter a área, converta o resultado para hectares, considerando que 1 hectare equivale a 10.000 m², e informe ao agricultor a nova área total disponível para o plantio de milho.

Parte 2: Cálculo - ótimização do uso de fertilizantes

A partir de agora o agricultor deseja determinar a quantidade ideal de fertilizante para maximizar a sua produtividade. Em estudos experimentais indicaram que a produtividade agrícola P(x) (em toneladas por hectare) pode ser modelada pela seguinte função matemática:

onde x representa a quantidade de fertilizante aplicada (kg/hectare).

Para encontrar o ponto ótimo de aplicação de fertilizante, resolva as seguintes questões:

1) Determine a quantidade de fertilizante, descrito por x, que maximiza a produtividade agrícola, utilizando as aplicações de derivada.

2) Utilize o conceito de segunda derivada para justificar a quantidade de fertilizante, encontrada no item 1, que gera um ponto de máxima produtividade.

3) Substitua o valor encontrado no item 1 na equação P(x) para calcular a produtividade máxima de milho que o agricultor pode obter utilizando a quantidade ideal de fertilizante encontrado.