ATIVIDADE 3 - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2025

ATIVIDADE 3 - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2025

Questão 1

O valor eficaz ou Valor RMS é um valor constante que representa um sinal alternado periódico. É a partir deste valor que analisamos tensões, correntes e potências elétricas em equipamentos alimentados por corrente alternada. Calcule o valor eficaz da forma de onda de tensão a seguir:

​Fonte: Elaborado pelo professor, 2023.

Figura 1: Sinal de tensão v(t) para cálculo do valor eficaz.

Fonte: O Autor, 2023.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas

Alternativa 1:

Vrms = 3 V

Alternativa 2:

Vrms = 1,73 V

Alternativa 3:

Vrms = 1,37 V

Alternativa 4:

Vrms = 3,46 V

Alternativa 5:

Vrms = 0,87 V

Questão 2

Na Unidade 7 vimos que os mesmos métodos de análise para circuitos resistivos podem ser aplicados em circuitos alimentados em corrente alternada. Para isso, devemos converter os elementos passivos (resistores, capacitores e indutores) em Impedâncias.

O método de análise Nodal é aquele que utiliza a Lei de Kirchhoff das Correntes para criar um sistema de equações, cuja quantidade de equações irá depender da quantidade de incógnitas que temos no circuito. No caso do circuito a seguir, V1 e V2 são as variáveis que podemos encontrar ao final da análise Nodal. Em seguida, podemos aplicar a Lei de Ohm para encontrar qualquer valor de corrente que flui através dos elementos passivos do circuito.

Elaborado pelo professor, 2024.

Neste contexto, analise o circuito da Figura a seguir:

Fonte: O Autor.

Assinale a alternativa correta com o valor da tensão nodal V2 e com a corrente no indutor (j3), aplicando o método de análise Nodal.Obs: Os valores de tensão e corrente correspondem aos módulos no formato POLAR.

Alternativas

Alternativa 1:

V2=6 V e IL=-2 A.

Alternativa 2:

V2=5.47 V e IL=2.29 A.

Alternativa 3:

V2=6.88 V e IL=1.82 A.

Alternativa 4:

V2=8.79 V e IL=2.29 A.

Alternativa 5:

V2=8.79 V e IL=2.93 A.

Questão 3

Na Unidade 8 do livro base, aprofundamos o estudo dos circuitos elétricos em corrente alternada (CA), focando no cálculo de potência. Vimos que a potência em circuitos CA apresenta algumas particularidades em relação à potência em circuitos CC, devido à natureza senoidal da tensão e corrente. A potência aparente, a potência ativa e a potência reativa são conceitos fundamentais para a análise de circuitos CA e para o dimensionamento de equipamentos elétricos.

A análise de potência em circuitos CA é de extrema importância para a engenharia elétrica, pois permite avaliar a eficiência de sistemas de transmissão e distribuição de energia, dimensionar equipamentos como transformadores e linhas de transmissão, além de realizar estudos de qualidade de energia. Exemplos de aplicações incluem o cálculo das perdas em linhas de transmissão, a otimização do fator de potência em sistemas industriais e a análise de harmônicos em sistemas elétricos.

Elaborado pelo professor, 2024.

Com base no contexto apresentado, analise o circuito da Figura 1.

 Figura 1 – Circuito com cargas em CA.

Adaptado de SADIKU, 2013.

Considerando os conhecimentos adquiridos sobre cálculo de potência em circuitos CA, assinale a alternativa correta com o valor da tensão Vs que alimenta o sistema elétrico representado no circuito da Figura 1.

Obs1: Configura sua calculadora para DEG.

Obs2: Os valores apresentados nas alternativas de resposta estão no formato de “valores eficazes (RMS) e representam apenas os módulos dos Fasores de tensão.

Alternativas

Alternativa 1:

219,99 Vrms.

Alternativa 2:

220,00 Vrms.

Alternativa 3:

249,54 Vrms.

Alternativa 4:

271,30 Vrms.

Alternativa 5:

380,00 Vrms.

Questão 4

Trabalhar com funções trigonométricas nem sempre é fácil, e por isso, a utilização de fasores passa a ser uma alternativa para solucionar os sistemas lineares dos circuitos elétricos, facilitando a realização de operação matemáticas.

OLIVEIRA, Igor Henrique Nascimento. Circuitos Elétricos. Maringá - PR: UniCesumar, 2019 (adaptado).

Considerando o texto acima e a utilização de fasores, avalie as afirmações abaixo.

1. A raiz quadrada de 3030° resulta em 90060°.
2. A soma dos fasores 4030° e 30-60° resulta em 49,64 - 5,98i.

III. A conversão da função v(t)= -90sin(60πt-40°)V em fasor é 90130°.

1. A conversão da função v(t)= 120sin(90πt+75°)V em fasor é 120-15°.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

I, apenas.

Alternativa 2:

II e IV, apenas.

Alternativa 3:

III e IV, apenas.

Alternativa 4:

I, II e III, apenas.

Alternativa 5:

I, II, III e IV.

Questão 5

Na Unidade 6 do livro base, aprofundamos nossos conhecimentos sobre circuitos elétricos em corrente alternada (CA). Vimos que, diferentemente da corrente contínua (CC), a corrente alternada varia sinusoidalmente ao longo do tempo, o que exige um tratamento matemático específico para sua análise. Neste contexto, introduzimos o conceito de fasor, uma representação complexa de uma grandeza senoidal que facilita significativamente os cálculos em circuitos CA.

A Figura 1 apresenta um circuito típico composto por resistores, indutores e capacitores. Para analisarmos esse circuito em regime permanente senoidal, é fundamental converter todos os elementos passivos (R, L e C) e as fontes de tensão e corrente em seus respectivos Fasores. Essa transformação nos permite aplicar as mesmas leis de Kirchhoff e as técnicas de análise nodal e malhas utilizadas em circuitos CC, porém agora no domínio dos números complexos.

Elaborado pelo professor, 2024.

 Com base no contexto apresentado, analise o circuito da Figura 1. Considere Vs = 20 cos (5t) V.

Figura 1 – Circuito RLC em CA.

Fonte: Adaptado de IRWIN, 2008.

Com base nos conhecimentos adquiridos e utilizando a Figura 1 como referência, assinale a alternativa correta com o valor da tensão Vo em destaque. Obs. Utilize a calculadora na configuração DEG e no formato POLAR para se aproximar aos valores apresentados.

Alternativas

Alternativa 1:

20 ang(0°) V.

Alternativa 2:

11,11 ang(0°) V.

Alternativa 3:

12,9 ang(1,85°) V.

Alternativa 4:

12,37 ang(21,80°) V.

Alternativa 5:

24,76 ang(-21,80°) V.

Questão 6

Os circuitos trifásicos permitem ser utilizados em configurações diversas, considere uma carga equilibrada em estrela com impedância de 10+j8 conectada a uma rede de tensão trifásica equilibrada em estrela e sequência positiva com tensão a=120∠20° e impedância em série de a=2+j por meio de uma linha de transmissão com impedância l=3+j2.

OLIVEIRA, Igor Henrique Nascimento. Circuitos Elétricos. Maringá - PR: UniCesumar, 2019 (adaptado).

Considerando o texto apresentado e os conceitos relacionados aos circuitos trifásicos Estrela-Estrela equilibrados, avalie as afirmativas a seguir.

1. A corrente de linha é de Îa=6,45∠-16,25° A.
2. A corrente que atravessa a impedância é Îa=6,45∠-16,25° A.

III. A tensão de linha nos terminais da carga  AB=143,11∠52,40° V.

1. As tensões de fase complementares são  b=120∠260° V e c=120∠140° V.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

I, apenas.

Alternativa 2:

II e IV, apenas.

Alternativa 3:

III e IV, apenas.

Alternativa 4:

I, II e III, apenas.

Alternativa 5:

I, II, III e IV.

Questão 7

As tensões e correntes podem se comportar de maneira alternada, ou seja, hora assumirem um valor positivo e outrora um valor positivo de forma cíclica. Em instalações elétricas as formas de onda tendem a se comportar como senoides. Isso significa que o valor das tensões e correntes varia conforme a função trigonométrica seno ou cosseno. 

Com base nisso, determine a relação de fase entre a tensão e a corrente a seguir (qual está atrasada/adiantada em relação a outra):

i(t) = 0,5 cos(377t+35°) A

v(t) = 25sen(377t-60°) V

Assinale a alternativa correta:

Alternativas

Alternativa 1:

v(t) está atrasada em relação a i(t) em 25°

Alternativa 2:

i(t) está adiantada em relação a v(t) em 95°

Alternativa 3:

v(t) está adiantada em relação a i(t) em 65°

Alternativa 4:

v(t) está adiantada em relação a i(t) em 175°

Alternativa 5:

v(t) está adiantada em relação a i(t) em 185°

Questão 8

Para circuitos alimentados por uma ou mais fontes de corrente alternada as Leis de Kirchhoff também podem ser aplicadas. Encontrar as tensões e correntes em cada um dos elementos pode ser feita por meio da análise de malhas e de nós.
 

OLIVEIRA, Igor Henrique Nascimento. Circuitos Elétricos. Maringá - PR: UniCesumar, 2019 (adaptado).

Considerando a figura apresentada anteriormente, avalie as afirmativas a seguir.

I. A tensão em V1=12,65 cos(200t+78,43°)V.
II. A associação de todas as impedâncias do circuito equivale a (150-j50).
III. As impedâncias no circuito podem ser representadas por: 200, j400, 100 e –j500.
IV. O ângulo de fase da corrente que passa pelo resistor de 200 é o mesmo que o da tensão V1.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

I, apenas.

Alternativa 2:

I e III, apenas.

Alternativa 3:

II e IV, apenas.

Alternativa 4:

III e IV, apenas.

Alternativa 5:

I, II e III, apenas.

Questão 9

Circuitos de Primeira Ordem são chamados assim pois a medida que adicionamos ao circuito um elemento armazenador (Capacitor ou Indutor) a aplicação das leis de Kirchhoff neste circuito resulta em equações diferenciais de primeira ordem, diferente de circuitos puramente resistivos que geram apenas equações algébricas.
Quando uma fonte de energia independente é conectada ao circuito com capacitor sem interrupções, podemos entender que este capacitor irá se carregar e manter a carga por tempo indeterminado (“infinitamente”). Caso esta (única) fonte seja retirada, o capacitor passa a ser a fonte de energia do circuito, porém como sua energia é limitada, a tensão e a corrente acontecem no circuito por um tempo determinado. Neste segundo caso chamamos de descarga do capacitor – ou circuito RC sem fonte.

Elaborado pelo professor, 2024.

O circuito da Figura 1 ilustra uma associação de resistores e capacitores associados à uma fonte de 20 V, onde um voltímetro V1 é posicionado em paralelo com uma associação de capacitores. Considere que os capacitores estão inicialmente descarregados e a fonte passa a fornecer energia a partir do tempo t = 0.
 

Figura 1 - Circuito RC com fonte de alimentação permanente.

Fonte: O autor.

Considerando o contexto proposto, analiese as afirmações a seguir:

I. A constante de temporização do circuito é τ = 0,9 segundos.
II. A capacitância equivalente em paralelo com o voltímetro é de 150 μF.
III. A tensão no capacitor equivalente Ceq atingirá o valor de 15 V em aproximadamente 1,25 segundos.
IV. A tensão no capacitor equivalente (Ceq) atingirá o valor de aproximadamente 19,9 V após 45 segundos após a energização.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

I e II, apenas.

Alternativa 2:

I e III, apenas.

Alternativa 3:

III e IV, apenas.

Alternativa 4:

I, II e III, apenas.

Alternativa 5:

II, III e IV, apenas.

Questão 10

Quando um circuito linear tiver 2 ou mais fontes independentes é possível calcular o valor de uma tensão ou corrente a partir da contribuição isolada de cada fonte e então somá-las. Essa técnica é chama de Superposição.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considere o circuito apresentado na Figura 1, onde deve-se aplicar o teorema da Superposição para determinar o valor de Vo. Para isso, entenda que é necessário analisar o circuito sob duas configurações:

 - Sob o efeito da fonte de 2 mA (Vo’)

 - Sob o efeito da fonte de 12 V (Vo’’)

Figura 1 – Circuito para aplicação do Teorema da Superposição.

Fonte: Adaptado de SADIKU, 2013.

Considerando o contexto apresentado, analise as afirmações a seguir:

1. A tensão Vo é 8 V.
2. A tensão Vo será resultado da soma: Vo=Vo’+Vo’’=2,667+6,4 = 9,067 V.

III. A tensão Vo’ seria de 3,33 V a partir da análise do circuito após anular a fonte de 12 V.

1. No cálculo de Vo’’, ou seja, anulando-se a fonte de 2 mA, o resistor de 2 kΩ ficará em série com o resistor de 8 kΩ. A corrente que os atravessa tem o valor de aproximadamente 667 μA.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

I e II, apenas.

Alternativa 2:

I e IV, apenas.

Alternativa 3:

II e IV, apenas.

Alternativa 4:

III e IV, apenas.

Alternativa 5:

I, II e III, apenas.