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ATIVIDADE 3 - MAT - LÓGICA MATEMÁTICA - 53_2025

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ATIVIDADE 3 - MAT - LÓGICA MATEMÁTICA - 53_2025

ATIVIDADE 3 - MAT - LÓGICA MATEMÁTICA - 53_2025

QUESTÃO 1
Considere a argumentação que segue:

H1: “Se Aldo não estudou, então ele fracassou na prova de Lógica.”

H2: “Se Aldo jogou futebol, então ele não estudou.”

H3: “Aldo não fracassou na prova de Lógica.”

T: “Aldo não jogou futebol.”

 

Elaborado pelo professor, 2023.

Com base nessas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. A argumentação precedente é válida.

PORQUE

II. A tabela verdade dessa argumentação é tautológica.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Alternativas
Alternativa 1 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3 - A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4 - A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5 - As asserções I e II são proposições falsas.
QUESTÃO 2

A seguir, são indicadas as três premissas de um argumento e a sua conclusão.

Premissa 1: Se choveu, então a Ricardo saiu ou o vento soprou.

Premissa 2: Se o vento soprou, então o João estudou.

Premissa 3: Ricardo não saiu, mas choveu.

Conclusão: João estudou.

Elaborado pelo professor, 2024.

Assinale a opção correta que apresenta quantas linhas terá a tabela verdade do argumento cima, caso a demonstração seja efetuada por meio desse artifício:

Alternativas
Alternativa 1 - 4
Alternativa 2 - 8
Alternativa 3 - 16
Alternativa 4 - 32
Alternativa 5 - 64
QUESTÃO 3

Proposições lógicas são sentenças declarativas que podem ser claramente classificadas como verdadeiras ou falsas, mas não ambas ao mesmo tempo. Essas proposições são a base da lógica proposicional, uma área da lógica matemática.

Elaborada pelo professor, 2024.

Supondo que P, Q e R sejam três proposições lógicas simples, avalie as afirmações a seguir.

​É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I, apenas.
Alternativa 2 - II, apenas.
Alternativa 3 - I e III, apenas.
Alternativa 4 - II e III, apenas.
Alternativa 5 - I, II e III.
QUESTÃO 4

Considere o argumento a seguir:

Hipótese 1: A inflação não reflete o aumento do custo de vida do cidadão e os juros básicos da economia caem.

Hipótese 2: Se a inflação não reflete o aumento do custo de vida do cidadão e os juros básicos da economia caem, a rentabilidade da renda fixa fica prejudicada.

Hipótese 3: A renda fixa é na verdade uma perda fixa uma vez que a rentabilidade da renda fixa fica prejudicada.

Conclusão: A renda fica é, na verdade, uma perda fixa.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. O argumento é válido.

PORQUE

II. A tabela verdade associada ao argumento é uma contingência.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Alternativas
Alternativa 1 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3 - A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4 - A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5 - As asserções I e II são proposições falsas.
QUESTÃO 5
Em uma conversa com amigos, Gaby afirmou: “o IPTU, eu pago parcelado; o IPVA, eu pago em parcela única”.

Elaborado pelo professor, 2023.

A negação da proposição pode ser escrita como:

Alternativas
Alternativa 1 - Eu não pago o IPTU parcelado e pago o IPVA parcelado.
Alternativa 2 - Eu pago o IPTU em parcela única e pago o IPVA parcelado.
Alternativa 3 - Eu pago o IPTU em parcela única ou pago o IPVA parcelado.
Alternativa 4 - Eu não pago o IPTU parcelado e não pago o IPVA em parcela única.
Alternativa 5 - Eu não pago o IPTU parcelado ou não pago o IPVA em parcela única.
QUESTÃO 6

A negação de uma proposição é uma operação lógica que inverte o valor de verdade da proposição original. Considere a proposição: “João não me falou sobre a vacância de professor para a disciplina de lógica, mas, se eu for convidado, ministrarei a disciplina de lógica”.

Elaborado pelo professor, 2024.
​De acordo com a proposição apresentada, assinale a opção correta que corresponde a sua negação:
Alternativas
Alternativa 1 - João me falou sobre a vacância de professor para a disciplina de lógica, ou serei convidado, mas não ministrarei a disciplina de lógica.
Alternativa 2 - João me falou sobre a vacância de professor para a disciplina de lógica, ou serei convidado, mas ministrarei a disciplina de lógica.
Alternativa 3 - João me falou sobre a vacância de professor para a disciplina de lógica, ou não serei convidado, mas não ministrarei a disciplina de lógica.
Alternativa 4 - João não me falou sobre a vacância de professor para a disciplina de lógica, ou serei convidado, mas ministrarei a disciplina de lógica.
Alternativa 5 - João me falou sobre a vacância de professor para a disciplina de lógica, ou não serei convidado, mas não ministrarei a disciplina de lógica.
QUESTÃO 7
Determine a sentença equivalente, substituindo a quantificação negativa "Não há sobreviventes do desastre" pela quantificação sem a negação. Analise as afirmativas seguintes e assinale a alternativa correta.
Alternativas
Alternativa 1 - Não ocorreu um desastre.
Alternativa 2 - Todos sobreviveram ao desastre.
Alternativa 3 - Existem sobreviventes do desastre.
Alternativa 4 - Todos não sobreviveram ao desastre.
Alternativa 5 - Existe somente um sobrevivente do desastre.
QUESTÃO 8
A lógica matemática pode ser descrita como uma linguagem simbólica e uma maneira de transformar lógica em álgebra, caracterizando-se por ter linguagem artificial, simbólica, para representar o pensamento.

Neste sentido, utilize os quantificadores e traduza para a linguagem simbólica: "Todo homem inteligente é trabalhor".

Alternativas
Alternativa 1 - ∀x ((Hx ∨ Ix) → Tx).
Alternativa 2 - ∀x ((Hx → Ix) → Tx).
Alternativa 3 - ∃x ((Hx ∧ Ix) → Tx).
Alternativa 4 - ∃x ((Hx → Ix) → Tx).
Alternativa 5 - ∀x ((Hx ∧ Ix) → Tx).
QUESTÃO 9

Considere a proposição P: “Se a inflação não reflete o aumento do custo de vida do cidadão e os juros básicos da economia caem, a rentabilidade da renda fixa fica prejudicada”.

Elaborado pelo professor, 2024.

Sobre a proposição P, avalie as afirmações a seguir.

​É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I, apenas.
Alternativa 2 - II, apenas.
Alternativa 3 - I e III, apenas.
Alternativa 4 - II e III, apenas.
Alternativa 5 - I, II e III.
QUESTÃO 10

Um adágio é uma expressão curta e memorável que transmite uma verdade ou sabedoria popular. Em geral, adágios são usados para transmitir conselhos, observações sobre a vida, ou lições aprendidas ao longo do tempo. ​Um adágio popular diz que "Mato a cobra e mostro o pau".

Elaborado pelo professor, 2024.

Sobre o adágio em destaque, avalie as afirmações a seguir.

I. O conectivo lógico empregado é a conjunção.

II. A tabela verdade desse adágio popular contém 4 linhas.

III. A negação desse adágio é "não mato a cobra ou não mostro o pau".

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I, apenas.
Alternativa 2 - II, apenas.
Alternativa 3 - I e III, apenas.
Alternativa 4 - II e III, apenas.
Alternativa 5 - I, II e III.
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