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ATIVIDADE 2 - MAT - LÓGICA MATEMÁTICA - 53_2025

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ATIVIDADE 2 - MAT - LÓGICA MATEMÁTICA - 53_2025

ATIVIDADE 2 - MAT - LÓGICA MATEMÁTICA - 53_2025

QUESTÃO 1

Considere a proposição P: “João tentou destruir o candidato, mas a artilharia contra ele não teve êxito”.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considerando o exposto, avalie as afirmações a seguir.

​

I. O número de linhas da tabela verdade associada à proposição P é igual a 4.

II. A negação de P é escrita como “João não tentou destruir o candidato, mas a artilharia contra ele teve êxito”.

III. Se a proposição P tem valor lógico verdadeiro, então a proposição “João tentou destruir o candidato” tem valor lógico verdadeiro.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I, apenas.
Alternativa 2 - II, apenas.
Alternativa 3 - I e III, apenas.
Alternativa 4 - II e III, apenas.
Alternativa 5 - I, II e III.
QUESTÃO 2
Considere as proposições:

p: “Thiago cursa Matemática”;

q: “Felipe cursa Direito”;

r: “Giovana cursa Teologia”.

Traduza para a linguagem corrente a proposição simbólica dada por: (p ∧ r) → ¬q.

Alternativas
Alternativa 1 - Se Thiago cursa Matemática e Giovana cursa Teologia, então Felipe não cursa Direito.
Alternativa 2 - Thiago cursa Matemática e Giovana cursa Teologia se, e somente se, Felipe não cursa Direito.
Alternativa 3 - Thiago cursa Matemática e Felipe cursa Direito, mas Giovana não cursa Teologia.
Alternativa 4 - Se Thiago cursa Matemática ou Giovana cursa Teologia, então Felipe não cursa Direito.
Alternativa 5 - Se Thiago cursa Matemática e Felipe cursa Direito, então Giovana não cursa Teologia.
QUESTÃO 3


Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que corresponde a negação da proposição P.
Alternativas
Alternativa 1 - .
Alternativa 2 - .
Alternativa 3 - .
Alternativa 4 - .
Alternativa 5 - .
QUESTÃO 4
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como ambas, simultaneamente. De acordo com esse referencial e considerando os conceitos de lógica, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. A proposição "ao final da disciplina, o universitário Rodolfo será aprovado e não será aprovado” é contradição.
PORQUE
II. Independentemente do valor lógico de cada uma das proposições simples que compõem a proposição composta, ela é sempre falsa.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Alternativas
Alternativa 1 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2 - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3 - A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4 - A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5 - As asserções I e II são proposições falsas.
QUESTÃO 5
Na tabela verdade a seguir, as duas primeiras colunas representam o valor lógico das proposições P e Q e a terceira coluna corresponde a coluna final da tabela verdade.

Elaborado pelo professor, 2024.



Fonte: Elaborado pelo professor, 2024.

Com base nessas informações, e considerando os conectivos lógicos usuais de conjunção, disjunção, negação, condicional e bicondicional, assinale a alternativa que apresenta corretamente a proposição lógica correspondente à ultima coluna da tabela verdade precedente.

Alternativas
Alternativa 1 - .
Alternativa 2 - .
Alternativa 3 - .
Alternativa 4 - .
Alternativa 5 - .
QUESTÃO 6
Por definição, proposição é a sentença da linguagem que tem sentido completo e a qual podemos atribuir valor lógico ou valor de verdade, ou seja, devemos ser capazes de afirmar se a frase é verdadeira (V) ou falsa (F).

Neste sentido, assinale a alternativa que indica a tradução para a linguagem simbólica a proposição: "Se x é menor que 2, então y é igual a 9 e z é maior que 3".

Alternativas
Alternativa 1 - (x 3).
Alternativa 2 - (x 3).
Alternativa 3 - (x 3).
Alternativa 4 - (x 3).
Alternativa 5 - (x 3).
QUESTÃO 7

Considere que M seja uma matriz de ordem 2, cujo determinante é zero, e f uma função bijetora. Com base nessas afirmações, analise as afirmações que seguem.

I. "f é injetora e não é sobrejetora" é considerada proposição em Lógica Matemática.

II. "M não tem inversa" é considerada proposição em Lógica Matemática.

III. "Se M tem inversa, então f é bijetora" é considerada proposição em Lógica Matemática.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 - I, apenas.
Alternativa 2 - II, apenas.
Alternativa 3 - II e III, apenas.
Alternativa 4 - I e III, apenas.
Alternativa 5 - I, II e III.
QUESTÃO 8

A seguir, são indicadas as três premissas de um argumento:

1) Se nevou, então o Ricardo saiu ou o vento soprou.

2) Se o vento soprou, então o pássaro voou.

3) Nevou, mas Ricardo não saiu.

Elaborado pelo professor, 2024.

Diante do exposto, assinale a opção correta que torna o argumento válido:

Alternativas
Alternativa 1 - Logo, o pássaro voou.
Alternativa 2 - Logo, o vento não soprou.
Alternativa 3 - Logo, Ricardo não saiu.
Alternativa 4 - Logo, se nevar, então Ricardo não irá sair.
Alternativa 5 - Logo, se Ricardo não saiu, então é porque não nevou.
QUESTÃO 9
A tabela a seguir apresenta as três primeiras colunas da tabela-verdade de uma proposição construída a partir das proposições P, Q e R.
Com base nessa informação, assinale a opção que apresenta a sequência correta dos elementos constituintes da ultima coluna da tabela-verdade correspondente à proposição lógica composta​ R↔P∧Q, de cima para baixo.
Alternativas
Alternativa 1 - V, F, V, F, F, V, V e V.
Alternativa 2 - V, F, V, F, F, V, F e V.
Alternativa 3 - V, F, V, F, F, F, V e V.
Alternativa 4 - V, F, F, F, F, V, V e V.
Alternativa 5 - V, V, F, F, F, V, V e V.
QUESTÃO 10
São dadas as proposições simples:

d: Duda é uma pug.

t: Tody é um vira-lata.

Traduza para a linguagem corrente a proposição composta: d ^ ¬ t e assinale a alternativa correta.

Alternativas
Alternativa 1 - Duda é uma pug e Tody é um vira-lata.
Alternativa 2 - Duda é uma pug e Tody não é um vira-lata.
Alternativa 3 - Duda não é uma pug ou Tody é um vira-lata.
Alternativa 4 - Duda não é uma pug e Tody não é um vira-lata.
Alternativa 5 - Duda é uma pug então Tody não é um vira-lata.
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