As construções geométricas surgiram na Grécia antiga, com matemáticos como Euclides e Arquimedes

As construções geométricas surgiram na Grécia antiga, com matemáticos como Euclides e Arquimedes, que usavam apenas régua e compasso para criar figuras e resolver problemas. Apesar das limitações dessas ferramentas, elas estabeleceram as bases da geometria. Com o tempo, a introdução da álgebra e dos computadores ampliou as possibilidades de construção, permitindo representações mais complexas e interativas.

Na figura a seguir temos uma circunferência Γ de centro no ponto O. Além disso, o triângulo PCD é equilátero, e as retas PA, PB e EF são tangentes à circunferência nos pontos A, B e E, respectivamente e OC tem mesma medida de OD.

.

Com base nessas informações, responda os itens seguintes:

1. a) Descreva um procedimento com construção geométrica provando que o segmento OP é altura do triângulo CDP.
2. b) Justifique porque os triângulos OBD e POD são semelhantes.
3. c) Mostre que os segmentos de reta AC e BD têm a mesma medida.

OBSERVAÇÃO: para maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização:

1. Leia com atenção as informações contidas aqui e procure outras informações sobre o assunto que agreguem à sua atividade.
2. No MATERIAL DA DISCIPLINA, encontra-se disponível um Template para a elaboração da atividade.

III. Seu texto deve ser escrito na fonte Times New Roman ou Arial, com tamanho de letra 12. Não se esqueça de apresentar todos os cálculos realizados (apenas fotografias dos cálculos não serão aceitas!).

1. Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o botão "Selecionar Arquivo". Atente-se, pois o ambiente aceita apenas um arquivo.
2. Após anexar o trabalho e se certificar de que se trata do arquivo correto, clique no botão "Responder" e, posteriormente, em "Finalizar Questionário" (após finalizar o questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).