Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres

Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha.

Disponível em: www.infowester.com. Acesso em: 14 dez. 2012.

O número total de senhas possíveis para o cadastramento nesse site é dado por:

Solução

Serão 4 espaços para serem preenchidos, temos que distribuir nos 4, 2 algarismos e 2 letras com elas variando entre os espaços, então sabemos que vamos multiplicar as possibilidades por C_4,2

São 10 números que podem repetir em dois espaços, ou seja temos 10.10

São 26 letras que variam entre maiúsculas e minúsculas que podem repetir em dois espaços, então temos 52.52 possibilidades, concluímos que as possibilidades são

10².52². 4! / 2!.2!

Alternativa E