Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos

Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada traçado produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três traçados distintos.

Munido dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam à Lei de Ohm.

Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais B e C, anotando as leituras R_AB e R_BC, respectivamente. Ao estabelecer a razão R_AB /R_BC Qual resultado o estudante obteve?

A) 1

B) 4/7

C) 10/27

D) 14/81

E) 4/81

Solução

Com os terminais entre A e B, os resistores de 10kΩ estão em série, e o equivalente está em paralelo com o resistor de 20kΩ e o de 5kΩ. Portanto:

Com os terminais entre B e C, os resistores de 20kΩ e de 5kΩ estão em paralelo, o que resulta numa R_eq de 4kΩ.

O resistor calculado de 4k entrará em série com o de 10kΩ (que se encontra entre A e C), totalizando 14kΩ. Ao final, o resistor de 14kΩ deve ser posicionado em paralelo com o de 10kΩ que se encontra entre B e C.

Por fim,

Alternativa B