As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação

As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço

A) menor que 100 m²

B) entre 100 m² e 300 m²

C) entre 300 m² e 500 m²

D) entre 500 m² e 700 m²

E) maior que 700 m²

Solução

Formando um triângulo com o segmento AB e a aresta do lado direito conseguimos descobrir o valor da base superior do triângulo, chamaremos de b.

Com as relações trigonométricas podemos afirmar que

Tg 15º = b/AB

Substituindo os valores conhecidos temos

0,26 = b/114

b = 29,64 m

Elevando ao quadrado encontramos a área da base

29,64.29,64 = 878,5296 m2

Alternativa E