Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm

Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces.

Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro, igual a

A) 5 – √91/2

B) 10 – √91

C) 1

D) 4

E) 5

Solução

Se o diâmetro da esfera é 10cm o raio vale 5cm, com os valores de r =3 e o raio conseguimos,através de um triângulo retângulo, calcular x dado na imagem abaixo

Por pitágoras

x = 4

Se o raio é 5, e x = 4

Temos que

5 = 4 + h

h = 1 cm

Alternativa C