A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil.

A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/ (min g). Após a morte, a quantidade de 14C se reduz pela metade a cada 5 730 anos.

A prova do carbono 14. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado).

Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é

A) 450.

B) 1 433.

C) 11 460.

D) 17 190.

E) 27 000.

Solução

De acordo com o enunciado, a velocidade de desintegração do C-14, para um ser em vida, é de 15 emissões beta por minuto por grama (β/min·g).

O fóssil encontrado tem uma massa de 30 g e uma taxa de desintegração de 6.750 emissões beta por hora. Para realizar uma comparação adequada, é necessário converter as unidades para a mesma base de referência. Precisamos converter a taxa de desintegração para emissões beta por minuto e por grama.

No fóssil, temos:

Agora, utilizando a meia-vida do C-14, que é de 5.730 anos, e comparando as taxas de emissão em vida com a do fóssil, obtemos:

Como se passaram duas meias-vidas para que a taxa de emissões fosse igual a 3,75 emissões β/min, podemos dizer que a idade do fóssil é de 11.460 anos (2 x 5.730 anos).

Alternativa C