Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a

Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.

A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era

A) R$ 166,00.

B) R$ 156,00.

C) R$ 84,00.

D) R$ 46,00.

E) R$ 24,00.

Solução

Sendo x a quantidade do produto comprado e y o preço total pago, temos que

10x + 6 = y

Aumento de 20% gera uma despesa de 12 reais por produto, ou seja, comprando 2 unidades a menos com esse preço temos

12(x – 2) = y

Igualando as equações temos

10x + 6 = 12x -24

-2x = -30

x = 15 unidades

Substituindo o valor de x na primeira equação

10.15 + 6 = y

y = 156 reais

Alternativa B