Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente
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DESCRIÇÃO
Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente
Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.
O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é
A) 36√3
B) 24√3
C) 4√3
D) 36
E) 72
Solução
Se o raio da base vale 6/π o comprimento do retângulo é
2π6/π = 12
A altura pode ser calculada com tg(30), sendo x o cateto oposto ao ângulo de 30, temos
Tg(30) = √3/3 = x/12
x = 4√3 cm
Ao enrolar a linha no cilindro ele dá 6 voltas de altura x, ou seja
6.4√3 = 24√3
Alternativa B
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