Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes

Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.

Qual é a área mínima, em hectare, em que o produtor precisará comprar?

A) 36

B) 33

C) 27

D) 24

E) 21

Solução

Cada hectare do terreno de 120 tem produtividade x, e do terreno de 40 tem produtividade 2,5.x

Ou seja o total de produtividade atual é

120x + 2,5.40.x = 120x + 100x = 220x

Um aumento de 15% corresponde a

1,15 . 220x = 253x

Aumentou em 33 hectares

Alternativa B