Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores

Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.

Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.

O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão

Solução

X e Y são o número de pessoas, sabemos que

Com a rádio gastando 120 reais alcança 1500 pessoas, então 1 real alcança z pessoas, por regra de três

120 — 1500

1 — z

120z = 1500

z = 50/4 pessoas

Com a panfletagem 180 reais alcança 1000 pessoas, fazendo o mesmo processo

180 — 1000

1 — k

180k = 1000

k = 50/9 pessoas

A expressão em função ao gasto em reais é

50x/4 + 50y/9

Alternativa A