Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
A) 240,40
B) 548,11
C) 1 723,67
D) 4 026,70
E) 5 216,68
Solução
Precisamos saber em média quanto os mais ricos e os mais pobres estão ganhando.
A média de todos juntos é 1202 reais mensais, ou seja, sendo x a soma de todos os salários
1202 = x/101800000
x = 122363,6 milhões
O salário dos 10% mais pobres corresponde a 1,1% de x, ou seja
0,011.x 122363,6 milhões = 1345 milhões
10% da população é
0,1.101,8 milhões = 10,18 milhões
Dividindo o salário pelos 10% da poulação temos
1345m/10,18m = 132,22 reais mensais
Faremos o mesmo processo com os 10% mais ricos
A renda mensal deles corresponde a 44,5%
0,445.122363,6 = 54451,8 milhões
Dividindo por 10% da população
54451,8m/10,18m = 5348,9 reais
A diferença é
5348,9 – 132,22 = 5216,68
Alternativa E
