A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico

A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, é sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.

No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para pi.

Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?

A) 50

B) 60

C) 80

D) 140

E) 150

Solução

Por mês os moradores consomem

75 . 200 . 30 = 450000L = 450m³ de água

Vamos determinar a altura dada a coluna normalmente

450m³ = 3. 5² . h

450 = 75.h

h = 6m

Temos então que 6m gera o volume para necessário para os moradores, vamos descobrir agora quanto de volume tem na altura 1,5m

6 — 450

1,5 — x

x = 450.1,5/6 = 112,5m³ = 112500L, isso tem que durar 10 dias para 75 pessoas.

112500/(10.75) = 150L, então cada morador vai ter que usar 150L de água invés de 200, ou seja, terão que economizar 50L.

Alternativa A