Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas especificas

Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas especificas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população se multiplique por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.

Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?

A)2

B)4

C)6

D)12

E)18

Solução

5 L são suficientes para parar a reprodução de:
5L . 20000 = 1000000 larvas

a quantidade de larvas é dada por, sendo x o conjunto de 3 dias

100.10^x

para descobrir quantos dias serão necessários para atingir a quantidade máxima de larvas barra igualar a 1000000

100.10^x = 1000000

10^x = 10000

x = 4

terão passados 3.4 = 12 dias após ser iniciado o método.

Alternativa D