Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria concentrada em uma pequena região do espaço, de

Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria concentrada em uma pequena região do espaço, de modo que sua força gravitacional é tão grande que qualquer partícula fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz. O raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, chamada de horizonte de eventos, da qual nada consegue escapar. Considere que o Sol foi instantaneamente substituído por um Buraco Negro com a mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de eventos seja de aproximadamente 3,0 km.

SCHWARZSCHILD, K. On the Gravitational Field of a Mass Point According to Einstein’s Theory. Disponível em: arxiv.org. Acesso em: 26 maio 2022 (adaptado).

 Após a substituição descrita, o que aconteceria aos planetas do Sistema Solar?

A) Eles se moveriam em órbitas espirais, aproximando-se sucessivamente do Buraco Negro.

B) Eles oscilariam aleatoriamente em torno de suas órbitas elípticas originais.

C) Eles se moveriam em direção ao centro do Buraco Negro.

D) Eles passariam a precessionar mais rapidamente.

E) Eles manteriam suas órbitas inalteradas.

Solução

Para o Sol com massa M, e um planeta com massa m e raio de órbita R a intensidade da força gravitacional que age no planeta é dada por:

G é a  constante gravitacional universal.

Como a massa do buraco negro é igual à massa do Sol, a força gravitacional terá sua intensidade inalterada e sua órbita continua a mesma.

Alternativa E