A cada bimestre, a diretora  de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional

A cada bimestre, a diretora  de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6000 folhas para serem utilizadas pelos 1200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades de R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

A) (5,0 ; 5,5)

B)  (8,0 ; 8,5)

C) (11,5 ; 12,5)

D) (19,5 ; 20,5)

E) (3,5 ; 4,0)

Solução

Sendo x a quantidade de folhas necessárias para 1150 alunos, calculando a regra de três:

6000 — 1200

X — 1150

X = (6000.1150)/1200 = 5750 folhas

Se sao 100 folhas por pacote, serão necessários:

5750/100 = 57,50 pacotes

Precisamos de no mínimo 58 embalagens.

Se cada embalagem é 4 reais, serão gastos:

58 . 4 = 232 reias

Como precisamos gastar no máximo 220 reais, precisamos de um desconto de:

232 – 220 = 12 reais de desconto

Calculando a porcentagem do desconto sobre o valor total

232 — 100%

12 — x

X = 1200/232 = 5,1724…%

O desconto está entre (5,0 ; 5,5)

Alternativa A